Le BUG (Bivalue Universal Grave — tombe universelle bivalue) est un argument d'unicité de fin de partie. Il ne se déclenche que quand la grille est presque résolue et que presque toutes les cases vides ont deux candidats. Quand les bonnes conditions apparaissent, le BUG termine la grille en un seul placement.
Comment ça fonctionne
Imaginez atteindre un état où chaque case vide a exactement deux candidats et où chaque chiffre non placé apparaît exactement deux fois dans chacune de ses lignes, colonnes et carrés. Cette configuration admet deux solutions valides, car vous pouvez échanger des paires de chiffres à travers la grille et obtenir une autre complétion correcte.
Un sudoku valide a une seule solution. Cet état est donc impossible. La case qui l'empêche est celle qui a trois candidats au lieu de deux. Le chiffre qui, une fois retiré, laisserait derrière lui une tombe universelle bivalue doit être le chiffre qui va dans cette case trivalue.
En pratique : regardez la case trivalue. Choisissez le candidat qui apparaît trois fois (et non deux) dans la ligne, la colonne ou le carré de la case. C'est le chiffre qui doit s'y placer.
Quand le chercher
En fin de partie dans les grilles diaboliques quand la plupart des cases sont remplies. Si vous scannez les cases vides restantes et constatez que presque toutes portent exactement deux candidats, avec une seule case en contenant trois, vérifiez le BUG immédiatement.
Le motif est satisfaisant car le reste de la grille a déjà fait le travail. Le BUG ne fait que fournir la dernière étape.
Exemple pas à pas
- Confirmez que chaque case vide a exactement deux candidats, sauf une case avec exactement trois.
- Regardez la case trivalue. Identifiez sa ligne, sa colonne et son carré.
- Pour chacun des trois candidats, comptez combien de fois il apparaît dans la ligne, la colonne et le carré de la case (comme candidat, pas comme chiffre placé).
- Le candidat qui apparaît trois fois dans l'une de ces unités (au lieu de deux) est le chiffre qui va dans la case trivalue.
- Placez-le. Le reste de la grille s'effondre en singles.
Conseils pour le repérer
- Le BUG ne se déclenche que quand la grille est presque résolue. N'y perdez pas de temps plus tôt.
- Une case trivalue parmi les bivariées est la signature. Scannez d'abord la taille des ensembles de candidats.
- Les petites notes doivent être irréprochables. Un candidat égaré tue silencieusement le motif.
- Le BUG termine souvent une grille en un coup. Vaut la peine de vérifier chaque position de fin de partie.
Erreurs courantes
- Appliquer le BUG avant que le motif soit complètement formé. Toutes les cases autres que la trivalue doivent être exactement bivariées.
- Choisir le mauvais chiffre. Le bon apparaît trois fois dans la ligne, la colonne ou le carré de la case trivalue, pas deux.
- Utiliser la technique sur des grilles sans unicité garantie.
- Sauter la vérification parce que la grille a encore quelques placements. Le BUG est le dernier coup, pas un coup antérieur.
Entraînez-vous
Les positions de fin de partie sur le sudoku diabolique forment régulièrement des motifs BUG. Quand vous atteignez un point où presque toutes les cases vides semblent bivariées, cherchez celle qui ne l'est pas. Le BUG s'associe naturellement au Unique Rectangle ; les deux reposent sur le fait que la grille n'a qu'une solution et les deux nettoient les derniers placements.