Forcing Chains

Forcing chains ficam na fronteira entre técnica humana e lógica de tentativa. Elas seguem o que aconteceria sob cada um dos dois candidatos de uma célula bivalor, e se ambos os ramos forçam a mesma conclusão em outro lugar, essa conclusão é verdadeira independentemente da escolha inicial.

Como funciona

Encontre uma célula bivalor com candidatos {A, B}. Suponha que a célula assume A e siga as deduções: hidden singles, naked singles, pointing pairs e qualquer outra coisa que não exija uma nova hipótese. Anote os preenchimentos forçados.

Redefina, depois suponha que a célula assume B e execute a mesma cadeia progressiva. Novamente, anote os preenchimentos forçados.

Agora compare os dois ramos. Se ambos forçam o mesmo dígito em alguma outra célula, esse dígito está correto independentemente de qual valor a célula inicial assume. Coloque-o. Se um ramo produz uma contradição (dois do mesmo dígito em uma unidade, ou uma célula sem candidatos), o outro candidato era o verdadeiro — elimine-o.

Quando procurá-la

Após o Coloring, XY-Wing e X-Wing terem falhado. Puzzles diabólicos rotineiramente exigem forcing chains. Escolha uma célula bivalor com consequências ricas para ambos os candidatos; células onde cada escolha desencadeia uma sequência de movimentos forçados são produtivas.

Exemplo passo a passo

1. 1
   Escolha um ponto de partida bivalor

   Uma célula com dois candidatos A e B. Quanto menos células vazias ao redor, mais rápido a cadeia converge.
2. 2
   Ramo A

   Coloque A provisoriamente. Aplique cada movimento forçado que puder: singles, pointing pairs, qualquer coisa mecânica. Pare quando não houver mais movimentos forçados.
3. 3
   Redefina

   Desfaça cada preenchimento do ramo A. Passo crítico. Marcações provisórias obsoletas corrompem o restante da resolução.
4. 4
   Ramo B

   Coloque B e execute a mesma cadeia progressiva.
5. 5
   Compare

   Mesma conclusão em ambos? Coloque-a. Contradição em um? O outro ramo é verdadeiro.

Dicas para identificar

• Comece com células bivalor cujos dois candidatos cada um desencadeia longas sequências de movimentos forçados.
• Use duas cores de lápis para que os preenchimentos provisórios sejam distinguíveis dos reais.
• Registre a cadeia no papel se sua memória não conseguir retê-la. Vinte preenchimentos são muitos para lembrar.
• Procure convergência e contradição simultaneamente. Ambas fornecem informações úteis.

Erros comuns

• Esquecer de desfazer os preenchimentos provisórios quando o ramo falha. Marcações obsoletas corrompem tudo que segue.
• Tirar conclusões de um único ramo. Ambos devem convergir ou um deve quebrar.
• Cadeias curtas sem convergência. Inúteis. Escolha uma célula de partida mais longa da próxima vez.
• Recorrer a forcing chains antes de esgotar o Coloring. Coloring é mais barato quando se aplica.

Pratique

Forcing chains brilham no sudoku diabólico. Escolha uma célula bivalor e siga cada ramo com cuidado. Após algumas resoluções você verá quais pontos de partida produzem cadeias convergentes e quais se dissipam. A habilidade se transfere diretamente para o Nishio, que usa a mesma lógica de tentativa em um único candidato.