O que é coloração no sudoku?

A coloração, também chamada de coloração simples, é uma técnica de um único dígito baseada em pares conjugados, que são regiões onde um candidato aparece em exatamente duas células. Você marca alternadamente essas duas células com cores opostas e encadeia a coloração através de pares conjugados ligados, de modo que, dentro de uma cadeia, todas as células de uma cor são verdadeiras e todas as da outra cor são falsas. Analisar o padrão de cores resultante revela contradições ou eliminações seguras.

O que é um par conjugado na coloração de sudoku?

Um par conjugado é uma região (linha, coluna ou bloco) na qual um dígito candidato específico ocorre em apenas duas células, tornando as duas células fortemente ligadas. Exatamente uma das duas precisa ser aquele dígito, então elas recebem cores opostas durante a coloração. Essas ligações fortes são os blocos de construção que permitem que uma cadeia de coloração se propague pelo tabuleiro.

Como a coloração permite eliminar candidatos?

A coloração oferece duas eliminações principais. Primeiro, se duas células da mesma cor compartilham uma região, essa cor não pode ser verdadeira (dois dígitos iguais em uma região é impossível), então toda célula dessa cor é eliminada e a cor oposta é confirmada. Segundo, se uma célula sem cor que contém o candidato consegue enxergar tanto uma célula de uma cor quanto uma da outra, então qualquer cor que seja verdadeira a atacará, então o candidato pode ser removido dessa célula sem cor.

Quando devo usar coloração em vez de um X-Wing ou uma cadeia?

Recorra à coloração em um único candidato que forme vários pares conjugados pelo tabuleiro, especialmente quando não houver nenhum peixe ou asa disponível para esse dígito. Ela muitas vezes encontra eliminações que um X-Wing ou Swordfish não conseguem, porque segue uma cadeia flexível de ligações fortes em vez de uma forma retangular rígida. Se a coloração simples com duas cores não for suficiente, métodos mais avançados como multi-coloração ou 3D Medusa estendem a mesma ideia de pares conjugados.

Coloring. Técnica de Sudoku Explicada

Coloring rastreia um único dígito através de uma cadeia de células onde ele tem apenas dois lugares por unidade. Duas cores marcam os dois valores de verdade possíveis e, uma vez que a cadeia é montada, contradições e eliminações seguem mecanicamente.

Como funciona

Escolha um dígito. Encontre duas células na mesma unidade (linha, coluna ou bloco) onde o dígito tem exatamente duas células candidatas. Essas células estão fortemente ligadas — uma delas contém o dígito, a outra não. Colorindo uma de branco, a outra de preto.

Agora olhe para cada célula colorida e encontre sua ligação forte em outra unidade. A nova célula assume a cor oposta do seu par. Continue estendendo a cadeia. Branco e preto representam os dois valores de verdade possíveis: qualquer que seja a cor correta, cada célula dessa cor contém o dígito, e cada célula da outra cor não.

Dois benefícios seguem. Primeiro, qualquer célula fora da cadeia que enxerga tanto uma célula branca quanto uma célula preta não pode conter o dígito. Qualquer cor que esteja correta, de qualquer forma a célula é vizinha de um dígito colocado. Segundo, se duas células da mesma cor compartilham uma unidade, essa cor não pode ser a correta (colocaria o dígito duas vezes). Cada célula dessa cor é eliminada.

Quando procurá-lo

No fim de puzzles especialistas e diabólicos, quando um dígito domina os candidatos restantes. Quanto mais longa a cadeia, mais eliminações você tende a obter.

Um bom sinal: um dígito aparece em sete ou oito unidades com exatamente duas células candidatas cada. Essas posições bivalor se encadeiam facilmente.

Exemplo passo a passo

Escolha um dígito. Encontre cada unidade onde ele tem exatamente duas células candidatas. Essas são as ligações fortes.
Comece em qualquer par fortemente ligado. Colorindo uma célula de branco, o par de preto.
A partir de cada célula colorida, encontre outras ligações fortes às quais ela pertence. A nova célula assume a cor oposta.
Continue até que a cadeia pare de crescer.
Procure dois resultados: uma célula externa que enxerga ambas as cores (apague o dígito dela) ou duas células da mesma cor em uma unidade (apague o dígito de cada célula dessa cor).

Dicas para identificar

Escolha o dígito com mais ligações fortes restantes. Cadeias longas produzem mais eliminações.
Coloring é mais eficaz após pointing pairs e X-Wings terem feito seu trabalho.
Multi-coloring (três ou mais cores) lida com cadeias ramificadas. Mesma ideia, mais trabalho de anotação.
Use marcas pequenas ou duas cores de lápis para que a cadeia seja visível de relance.

Erros comuns

Ligar células que compartilham uma unidade mas o dígito tem três ou mais candidatos ali. Isso é uma ligação fraca, não forte.
Eliminar uma célula que enxerga apenas uma cor. A célula deve enxergar ambas as cores da cadeia.
Perder a contradição de mesma cor. Quando ela aparece, cada célula dessa cor pode ser eliminada.
Tentar colorir dois dígitos ao mesmo tempo. Cada cadeia rastreia apenas um dígito.

Pratique

Use coloring no sudoku especialista sempre que o XY-Wing travar. Escolha o dígito mais colocado, marque suas ligações fortes e encadeie-as com duas cores. Quando a rotina for familiar, torna-se a técnica que desbloqueia a maioria dos puzzles diabólicos antes que cadeias e unicidade entrem em jogo.

Coloring