Forcing Chains befinden sich an der Grenze zwischen menschlicher Technik und Versuchslogik. Sie verfolgen, was unter jedem der zwei Kandidaten einer bivalenten Zelle geschehen würde, und wenn beide Zweige anderswo zur selben Schlussfolgerung führen, ist diese Schlussfolgerung unabhängig von der Ausgangswahl wahr.

Wie es funktioniert

Finde eine bivalente Zelle mit Kandidaten {A, B}. Nimm an, die Zelle nimmt A, und verfolge die Deduktionen: Hidden Singles, Naked Singles, Pointing Pairs und alles andere, das keine neue Annahme erfordert. Die erzwungenen Platzierungen notieren.

Zurücksetzen, dann annehmen, die Zelle nimmt B, und dieselbe Vorwärtskette durchführen. Wieder die erzwungenen Platzierungen notieren.

Nun die zwei Zweige vergleichen. Wenn beide Zweige dieselbe Ziffer in einer anderen Zelle erzwingen, ist diese Ziffer korrekt, egal welchen Wert die Ausgangszelle hat. Sie setzen. Wenn ein Zweig einen Widerspruch erzeugt (zwei gleiche Ziffern in einer Einheit, oder eine Zelle ohne Kandidaten), war der andere Kandidat der wahre. Ihn eliminieren.

Zwei Zweige von einer bivalenten Ausgangszelle konvergieren auf dieselbe Ziffer in einer Zielzelle. Diese Ziffer ist erzwungen.

Wann man danach suchen sollte

Nachdem Coloring, XY-Wing und X-Wing alle versagt haben. Teuflische Rätsel erfordern routinemäßig Forcing Chains. Eine bivalente Zelle mit reichhaltigen Konsequenzen für beide Kandidaten wählen; Zellen, bei denen jede Wahl eine Folge von erzwungenen Zügen auslöst, sind produktiv.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

1
Bivalenten Start wählen
Eine Zelle mit zwei Kandidaten A und B. Je weniger leere Zellen in der Umgebung, desto schneller konvergiert die Kette.
2
Zweig A
A vorläufig setzen. Jeden erzwungenen Zug anwenden, den man kann: Singles, Pointing Pairs, alles Mechanische. Stoppen, wenn keine erzwungenen Züge mehr vorhanden sind.
3
Zurücksetzen
Jede Platzierung aus Zweig A rückgängig machen. Kritischer Schritt. Veraltete Versuchsmarkierungen korrumpieren den Rest der Lösung.
4
Zweig B
B setzen und dieselbe Vorwärtskette durchführen.
5
Vergleichen
Gleiche Schlussfolgerung in beiden? Setzen. Widerspruch in einem? Der andere Zweig ist wahr.

Tipps zum Erkennen

Mit bivalenten Zellen beginnen, deren zwei Kandidaten jeweils lange Folgen von erzwungenen Zügen auslösen.
Zwei Bleistiftfarben verwenden, damit Versuchsplatzierungen von echten unterscheidbar sind.
Die Kette auf Papier verfolgen, wenn das Gedächtnis sie nicht halten kann. Zwanzig Platzierungen sind zu viele zum Merken.
Gleichzeitig nach Konvergenz und Widerspruch suchen. Beides liefert nützliche Informationen.

Häufige Fehler

Vergessen, Versuchsplatzierungen rückgängig zu machen, wenn der Zweig versagt. Veraltete Markierungen korrumpieren alles Folgende.
Schlussfolgerungen aus einem einzigen Zweig ziehen. Beide müssen konvergieren oder einer muss brechen.
Kurze Ketten ohne Konvergenz. Nutzlos. Beim nächsten Mal eine längere Ausgangszelle wählen.
Zu Forcing Chains greifen, bevor Coloring erschöpft ist. Coloring ist billiger, wenn es anwendbar ist.

Übe es

Forcing Chains glänzen bei teuflischem Sudoku. Eine bivalente Zelle wählen und jeden Zweig sorgfältig verfolgen. Nach ein paar Lösungen wirst du sehen, welche Starts konvergente Ketten erzeugen und welche im Sand verlaufen. Die Fähigkeit überträgt sich direkt auf Nishio, das dieselbe Versuchslogik auf einen einzigen Kandidaten anwendet.