Coloring verfolgt eine einzelne Ziffer durch eine Kette von Zellen, in denen sie nur zwei Heimstätten pro Einheit hat. Zwei Farben markieren die zwei möglichen Wahrheitswerte, und sobald die Kette aufgebaut ist, folgen Widersprüche und Eliminierungen mechanisch.
Wie es funktioniert
Wähle eine Ziffer. Finde zwei Zellen in derselben Einheit (Zeile, Spalte oder Block), in denen die Ziffer genau zwei Kandidatenzellen hat. Diese Zellen sind stark verknüpft: eine davon hält die Ziffer, die andere nicht. Eine weiß, die andere schwarz färben.
Schau nun bei jeder gefärbten Zelle nach und finde ihre starke Verknüpfung in einer anderen Einheit. Die neue Zelle nimmt die entgegengesetzte Farbe ihres Partners. Die Kette weiter verlängern. Weiß und Schwarz repräsentieren die zwei möglichen Wahrheitswerte: Welche Farbe auch immer korrekt ist, jede Zelle dieser Farbe hält die Ziffer, und jede Zelle der anderen Farbe nicht.
Zwei Ergebnisse folgen. Erstens: jede Zelle außerhalb der Kette, die sowohl eine weiße als auch eine schwarze Zelle sieht, kann die Ziffer nicht halten. Jede Farbe könnte korrekt sein, also ist die Zelle so oder so ein Nachbar einer platzierten Ziffer. Zweitens: wenn zwei gleichfarbige Zellen eine Einheit teilen, kann diese Farbe nicht korrekt sein (sie würde die Ziffer zweimal platzieren). Jede Zelle dieser Farbe wird eliminiert.
Wann man danach suchen sollte
Spät in Experten- und teuflischen Rätseln, wenn eine Ziffer die verbleibenden Kandidaten dominiert. Je länger die Kette, desto mehr Eliminierungen erhält man in der Regel.
Ein gutes Signal: eine Ziffer erscheint in sieben oder acht Einheiten mit genau zwei Kandidatenzellen. Diese bivalenten Positionen lassen sich leicht verketten.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
- Eine Ziffer wählen. Jede Einheit finden, in der sie genau zwei Kandidatenzellen hat. Das sind die starken Verknüpfungen.
- Bei einem beliebigen stark verknüpften Paar beginnen. Eine Zelle weiß, den Partner schwarz färben.
- Von jeder gefärbten Zelle andere starke Verknüpfungen finden, zu denen sie gehört. Die neue Zelle nimmt die entgegengesetzte Farbe.
- Fortsetzen, bis die Kette nicht mehr wächst.
- Nach zwei Ergebnissen Ausschau halten: eine externe Zelle, die beide Farben sieht (Ziffer daraus löschen), oder zwei gleichfarbige Zellen in einer Einheit (Ziffer aus jeder Zelle dieser Farbe löschen).
Tipps zum Erkennen
- Die Ziffer mit den meisten verbleibenden starken Verknüpfungen wählen. Lange Ketten erzeugen mehr Eliminierungen.
- Coloring ist am effektivsten, nachdem Pointing Pairs und X-Wings ihre Arbeit getan haben.
- Multi-Coloring (drei oder mehr Farben) behandelt verzweigte Ketten. Gleicher Gedanke, mehr Buchführung.
- Kleine Markierungen oder zwei Bleistiftfarben verwenden, damit die Kette auf einen Blick sichtbar ist.
Häufige Fehler
- Zellen verknüpfen, die eine Einheit teilen, aber die Ziffer dort drei oder mehr Kandidaten hat. Das ist eine schwache Verknüpfung, keine starke.
- Eine Zelle eliminieren, die nur eine Farbe sieht. Die Zelle muss beide Farben der Kette sehen.
- Den gleichfarbigen Widerspruch übersehen. Wenn er erscheint, kann jede Zelle dieser Farbe gelöscht werden.
- Versuchen, zwei Ziffern gleichzeitig zu färben. Jede Kette verfolgt nur eine Ziffer.
Übe es
Coloring bei Experten-Sudoku anwenden, wenn XY-Wing ins Stocken gerät. Die am häufigsten gesetzte Ziffer wählen, ihre starken Verknüpfungen markieren und mit zwei Farben verketten. Sobald die Routine vertraut ist, wird es die Technik, die die meisten teuflischen Rätsel entsperrt, bevor Ketten und Eindeutigkeit ins Spiel kommen.