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XY-Wing

Ein XY-Wing ist ein Drei-Zellen-Muster. Die Pivot-Zelle hat Kandidaten {X, Y}. Zwei Flügelzellen sehen den Pivot: eine enthält {X, Z}, die andere {Y, Z}. Welche Ziffer der Pivot auch annimmt - einer der Flügel muss Z enthalten. Daher kann Z aus jeder Zelle eliminiert werden, die beide Flügel sieht.

XY-Wing ist die erste echte Kettentechnik. Sie verfolgt, was über drei Zellen geschieht, die durch eine gemeinsame Ziffer verbunden sind, und das Ergebnis ist zwingend, unabhängig davon, welchen Wert eine einzelne Zelle annimmt.

Wie es funktioniert

Finde eine bivalente Zelle. Nenne ihre zwei Kandidaten X und Y. Das ist der Pivot. Finde nun eine zweite bivalente Zelle, die den Pivot sieht (eine Zeile, Spalte oder einen Block teilt) und die Kandidaten {X, Z}enthält. Dann finde eine dritte bivalente Zelle, die ebenfalls den Pivot sieht und {Y, Z} enthält. Z ist die gemeinsame Ziffer. Der Pivot enthält Z nicht direkt.

Folge nun der Logik. Wenn der Pivot X nimmt, muss der {X, Z}-Flügel Z nehmen. Wenn der Pivot Y nimmt, muss der {Y, Z}-Flügel Z nehmen. In jedem Fall endet einer der zwei Flügel mit Z. Also kann jede Zelle, die beide Flügel sieht, kein Z enthalten.

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Wann man danach suchen sollte

Nachdem X-Wing und Fish-Techniken versagen. Das Gitter benötigt viele bivalente Zellen. Spätes Experten- und teuflisches Spiel, wo sich die Kandidatenmengen zusammengezogen haben, ist der natürliche Lebensraum.

Beginne damit, alle bivalenten Zellen aufzulisten. Jede einzeln als Pivot zu testen. Die Suche ist endlich und findet fast immer mindestens einen Flügel innerhalb weniger Sekunden.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

  1. Eine bivalente Zelle mit Kandidaten {X, Y} wählen. Sie den Pivot nennen.
  2. Bivalente Zellen auflisten, die den Pivot sehen. Aus diesen eine finden, die X plus eine dritte Ziffer Z enthält. Sie den X-Flügel nennen.
  3. Aus derselben Liste eine weitere bivalente Zelle finden, die Y plus dasselbe Z enthält. Sie den Y-Flügel nennen.
  4. Bestätigen, dass beide Flügel den Pivot sehen. Sie müssen sich nicht gegenseitig sehen.
  5. Zellen finden, die beide Flügel gleichzeitig sehen. Z aus ihnen löschen.
  6. Erneut scannen. Die Z-Eliminierungen erzeugen oft ein Single oder eine weitere Kettenm��glichkeit.

Tipps zum Erkennen

  • Zuerst bivalente Zellen finden. Die Kette wird aus ihnen gebaut.
  • Der Pivot muss beide Flügel sehen. Flügel müssen sich nicht gegenseitig sehen.
  • Jede der drei Zellen muss exakt bivalent sein. Drei Kandidaten irgendwo töten das Muster.
  • Z ist die Eliminierungsziffer. Immer.

Häufige Fehler

  • Flügel mit drei Kandidaten. Die Struktur erfordert exakt zwei pro Zelle.
  • X oder Y statt Z eliminieren.
  • Die Sichtbarkeitsbedingung vergessen. Der Pivot muss beide Flügel sehen.
  • XY-Wing mit XYZ-Wing verwechseln, der einen trivalenten Pivot hat.

Übe es

Experten-Sudoku versuchen. Jeden Kandidaten vollständig markieren und die bivalenten Zellen auflisten, bevor man irgendetwas anderes tut. Jede einzeln als Pivot testen. Nach ein paar Lösungen wird XY-Wing die erste Technik, nach der man greift, wenn X-Wing versagt. Dann zu XYZ-Wing und Coloring übergehen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein XY-Wing beim Sudoku?
Ein XY-Wing ist ein Muster aus drei Zellen, das aus Bivalue-Zellen aufgebaut ist, also Zellen mit genau zwei Kandidaten. Eine Pivot-Zelle mit den Kandidaten X und Y sieht zwei Zangenzellen, eine mit X und Z und die andere mit Y und Z, wobei jede Zangenzelle eine Einheit mit dem Pivot teilt. Welchen Wert der Pivot auch annimmt, eine der Zangenzellen ist gezwungen, Z zu sein, sodass Z aus jeder Zelle eliminiert werden kann, die beide Zangenzellen sieht.
Wie findet man einen XY-Wing?
Suche nach einer Bivalue-Pivot-Zelle mit den Kandidaten XY, finde dann zwei weitere Bivalue-Zellen, die sie sehen kann, eine mit XZ und die andere mit YZ, sodass die drei Zellen zusammen genau drei Ziffern X, Y und Z verwenden. Sobald gefunden, bestimme die Zellen, die beide Zangenzellen sehen, denn dort kann der gemeinsame Kandidat Z entfernt werden. Pivot und Zangen dürfen in beliebiger Mischung aus Zeilen, Spalten oder Blöcken liegen, solange die erforderlichen Zellen Einheiten teilen.
Was ist der Unterschied zwischen einem XY-Wing und einem X-Wing?
Sie sind trotz der ähnlichen Namen nicht verwandt. Ein X-Wing ist ein Einzelziffer-Fisch mit einem rechteckigen Muster über zwei Zeilen und zwei Spalten, während ein XY-Wing eine Mehrziffer-Kette aus drei Bivalue-Zellen mit drei verschiedenen Kandidaten ist. Die X-Wing-Logik dreht sich um eine Ziffer, die zweimal pro Linie vorkommt, während die XY-Wing-Logik einem Pivot folgt, der eine von zwei Zangenzellen zwingt, die eliminierende Ziffer zu enthalten.
Warum funktioniert eine XY-Wing-Elimination immer?
Die Pivot-Zelle muss entweder X oder Y sein. Ist sie X, wird die XZ-Zangenzelle zu Z gezwungen; ist sie Y, wird die YZ-Zangenzelle zu Z gezwungen. So oder so wird eine Zangenzelle zu Z, sodass keine Zelle, die beide Zangenzellen sieht, Z sein kann und der Kandidat gefahrlos entfernt werden kann, unabhängig davon, welchen Wert der Pivot tatsächlich annimmt.

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