XYZ-Wing erweitert XY-Wing, indem der Pivot von zwei Kandidaten auf drei aufgewertet wird. Die Flügel bleiben bivalent. Die Eliminierungen werden enger, aber die Logik stammt aus derselben Familie des Erzwungenem-Zweig-Denkens.

Wie es funktioniert

Der Pivot ist eine trivalente Zelle mit Kandidaten {X, Y, Z}. Ein Flügel ist bivalent {X, Z} und sieht den Pivot. Der andere Flügel ist bivalent {Y, Z} und sieht den Pivot. Die zwei Flügel müssen sich nicht gegenseitig sehen.

Unabhängig davon, welche Ziffer der Pivot annimmt, muss eine der drei Zellen Z halten. Wenn der Pivot X ist, nimmt der {X, Z}-Flügel Z. Wenn der Pivot Y ist, nimmt der {Y, Z}-Flügel Z. Wenn der Pivot Z ist, hält der Pivot selbst Z. Also ist Z im Pivot oder einem der zwei Flügel eingesperrt.

Jede Zelle, die alle drei sieht – Pivot, X-Flügel und Y-Flügel – kann kein Z halten. Das ist die Eliminierung.

Trivalenter Pivot {X,Y,Z}, bivalente Flügel {X,Z} und {Y,Z}. Z ist in den drei eingesperrt – aus Zellen eliminieren, die alle drei sehen.

Wann man danach suchen sollte

Nachdem XY-Wing versagt. Der Pivot hat jetzt drei Kandidaten, was die Suche erweitert, aber die Eliminierungen enger macht, weil die Zielzelle alle drei Zellen des Musters sehen muss.

Die meisten XYZ-Wings passen in zwei oder drei Einheiten, die sich überschneiden. Pivots in der Mitte eines 3×3-Blocks sind häufig, weil sie acht Nachbarn sowie alle Spalten- und Zeilen-Kollegen sehen.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Eine trivalente Zelle {X, Y, Z} finden. Als Pivot behandeln.
Bivalente Zellen auflisten, die den Pivot sehen. Eine mit Kandidaten {X, Z} und eine weitere mit {Y, Z} finden.
Zellen finden, die alle drei sehen: den Pivot und beide Flügel.
Z aus jeder solchen Zelle löschen.
Erneut scannen. XYZ-Wing-Eliminierungen liefern manchmal ein Single, häufiger beschneiden sie Kandidaten, die in die nächste Kette fließen.

XY-Wing vs. XYZ-Wing

	XY-Wing	XYZ-Wing
Pivot-Kandidaten	{X, Y}	{X, Y, Z}
Flügel	{X, Z} und {Y, Z}	{X, Z} und {Y, Z}
Zielzelle sieht	Beide Flügel	Pivot und beide Flügel
Zellen mit Z	Zwei Flügel	Pivot plus zwei Flügel

Der trivalente Pivot verschärft die Sichtbarkeitsbedingung für die Zielzelle.

Tipps zum Erkennen

XY- und XYZ-Muster zusammen suchen. Viele bivalente Ketten haben einen trivalenten Vetter in der Nähe.
Der Pivot muss exakt trivalent sein. Vier Kandidaten brechen das Muster.
Flügel bleiben bivalent. Die Kandidaten des Flügels zur Identifizierung von Z verwenden.
Pivots innerhalb eines Blocks sind produktiv, weil der Block zusätzliche Sichtbarkeit in die Zellen um ihn herum gibt.

Häufige Fehler

Einen bivalenten Pivot verwenden. Das ist normaler XY-Wing.
Z aus Zellen löschen, die nur zwei der drei sehen.
XYZ-Wing mit WXYZ-Wing (vier Zellen) verwechseln, einem anderen Muster.
Die Sichtbarkeitsprüfung überspringen. Zielzellen müssen auch den Pivot sehen, nicht nur die Flügel.

Übe es

Bei Experten-Sudoku jeden Kandidaten markieren und sowohl bivalente als auch trivalente Zellen auflisten. Zuerst XY-Wing durchführen, dann XYZ-Wing mit jeder trivalenten Zelle als Pivot. Die Gewohnheit entsperrt Rätsel, bei denen purer XY-Wing nicht ausreicht.