Qu'est-ce qu'une paire nue (naked pair) au sudoku ?

Une paire nue est constituée de deux cases d'une même ligne, colonne ou bloc, contenant chacune exactement les deux mêmes candidats et rien d'autre. Comme ces deux chiffres doivent remplir ces deux cases entre eux, vous pouvez retirer les deux chiffres de toutes les autres cases de cette région commune. Elle ne place pas directement un chiffre mais élimine des candidats pour ouvrir de nouveaux coups.

Comment utiliser une paire nue pour éliminer des candidats ?

Une fois que vous avez trouvé deux cases d'une région ne contenant toutes deux que les deux mêmes candidats, disons 3 et 7, ces chiffres sont verrouillés dans ces cases. Vous effacez alors 3 et 7 des annotations de toutes les autres cases de cette même ligne, colonne ou bloc. Cela révèle souvent un candidat unique ou un chiffre unique caché ailleurs dans la région.

Les deux cases d'une paire nue doivent-elles être dans la même ligne, colonne ou bloc ?

Oui, une paire nue ne fonctionne que si les deux cases partagent une région commune, car l'élimination ne s'applique qu'à l'intérieur de cette région. Si deux cases ont les deux mêmes candidats mais ne partagent aucune ligne, colonne ni bloc, elles ne forment pas une paire nue exploitable. Lorsqu'elles partagent à la fois un bloc et une ligne, vous pouvez éliminer selon les deux.

Pourquoi une paire nue ne fonctionne-t-elle que si les cases ont exactement deux candidats ?

La logique repose sur le fait que deux chiffres sont confinés à exactement deux cases, donc chaque case ne doit contenir que ces deux candidats et aucun autre. Si une case avait un troisième candidat, ce chiffre pourrait être sa vraie valeur, ce qui briserait la garantie que la paire remplit les deux cases. Deux cases avec trois candidats communs forment un schéma différent appelé triplet nu.

Naked Pairs. Technique de sudoku expliquée

Les Naked Pairs sont la première technique qui ne place pas de chiffre. Elles suppriment des candidats à la place, et ces suppressions entraînent presque toujours un placement ailleurs dans l'unité.

Comment ça fonctionne

Un Naked Pair est formé de deux cases dans la même ligne, colonne ou carré 3×3 dont les ensembles de candidats sont exactement les deux mêmes chiffres. Rien de plus, rien de moins. Si r1c3 contient {2, 7} et r1c7 contient exactement {2, 7}, les chiffres 2 et 7 doivent occuper ces deux cases dans un certain ordre.

Puisque 2 et 7 sont réservés à la paire, aucun de ces chiffres ne peut apparaître ailleurs dans l'unité. Chaque autre case de la ligne peut avoir 2 et 7 rayés de sa liste de candidats.

Quand le chercher

Juste après avoir posé les petites notes. Les paires sont les plus visibles dans les unités déjà à moitié remplies, où chaque ensemble de candidats est court. Parcourez chaque ligne, chaque colonne et chaque carré une fois et vérifiez si deux cases portent le même ensemble de deux chiffres.

Sur les grilles plus difficiles, vous rescannez après chaque série de placements. Les nouveaux chiffres réduisent les candidats, et une case qui avait trois options hier peut être candidate à une paire aujourd'hui.

Exemple pas à pas

Prenez une ligne avec huit ou neuf cases vides. Notez tous les candidats.
Cherchez deux cases dont l'ensemble de candidats est exactement {A, B} sans rien d'autre. r1c3 a {2, 7} et r1c7 a {2, 7}.
Confirmez que les deux cases partagent la ligne (ou la colonne, ou le carré).
Pour chaque autre case vide dans cette unité, effacez les chiffres 2 et 7 de sa liste de candidats.
Rescannez la ligne pour les singles nouvellement créés. Une case qui contenait {2, 5, 7} contient maintenant {5}. Placez le 5.

Naked Pair vs Hidden Pair

	Naked Pair	Hidden Pair
Motif	Deux cases avec exactement deux candidats chacune	Deux chiffres confinés aux mêmes deux cases
Mode de scan	Par case	Par chiffre
Cible des éliminations	Les autres cases de l'unité	Les autres candidats dans les deux cases
Visibilité	Facile à repérer quand les notes sont propres	Caché par des candidats supplémentaires dans les cases

Les deux faces d'une même pièce. Apprenez les deux pour scanner une unité complètement.

Conseils pour le repérer

Scannez en priorité les unités avec le moins de cases vides ; les paires y sont plus faciles à voir.
Si vous trouvez une paire mais qu'aucune élimination ne suit, la paire était déjà implicite. Passez à la suite.
Surlignez les deux cases d'un point ou d'une coche pour ne pas les perdre de vue en balayant l'unité.
Après l'élimination, rescannez immédiatement les singles. Les paires débouchent presque toujours sur un placement.

Erreurs courantes

Traiter une quasi-paire comme une vraie paire. Trois candidats brisent le motif.
Oublier d'appliquer les éliminations. La paire en elle-même ne place rien.
Confondre une paire avec un Hidden Pair. Naked concerne les cases ; Hidden concerne les chiffres.
Laisser les petites notes se dégrader au point que la paire n'apparaisse jamais.

Entraînez-vous

Le sudoku moyen regorge de Naked Pairs. Annotez chaque case vide avant de placer quoi que ce soit et vous trouverez généralement une ou deux paires immédiatement. Une fois que c'est un réflexe, passez aux Naked Triples et au reste de la famille des paires.

Naked Pairs