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Hidden Triples

Ein Hidden Triple sind drei Ziffern, deren Kandidatenpositionen innerhalb einer Reihe, Spalte oder eines Blocks auf dieselben drei Zellen beschränkt sind. Diese Zellen müssen diese drei Ziffern enthalten, und alle anderen Kandidaten können aus ihnen entfernt werden.
{3 5 9}

Hidden Triples sind die seltensten der grundlegenden Paar-Triple-Familie. Sie tauchen nicht in jedem Rätsel auf, aber wenn sie erscheinen, räumen sie eine ganze Ansammlung von Kandidaten in einem einzigen Zug weg.

Wie es funktioniert

Ein Hidden Triple sind drei Ziffern, deren Kandidatenpositionen in einer Zeile, Spalte oder einem 3×3-Block auf dieselben drei Zellen beschränkt sind. Die Zellen selbst können viele andere Kandidaten tragen; der Trick ist, dass diese drei Ziffern nirgendwo sonst in der Einheit vorkommen.

Da drei Ziffern drei Zellen besetzen müssen, sind die Zellen diesen Ziffern zugeteilt. Jeder andere Kandidat in den drei Zellen kann gelöscht werden. Die Aufräumaktion ist dramatisch, wenn sie greift.

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Wann man danach suchen sollte

Nachdem Hidden Pairs keine Eliminierungen mehr liefern und das Gitter immer noch belegte Kandidatenmengen hat. Hidden Triples verstecken sich oft in Blöcken, wo noch sechs oder sieben Ziffern im Spiel sind.

Ein gutes Signal: du entdeckst ein Hidden Pair, aber eine dritte Ziffer passt ebenfalls in dieselben zwei Zellen (plus eine dritte in der Nähe). Prüfe, ob alle drei Ziffern auf insgesamt drei Zellen beschränkt sind.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

  1. Eine Einheit wählen. Blöcke sind am besten. Für jede im Block noch fehlende Ziffer auflisten, welche leeren Zellen sie halten könnten.
  2. Drei Ziffern finden, deren Kandidatenzellen-Listen alle Teilmengen derselben drei Zellen sind. Sagen wir, 2, 5 und 8 erscheinen jeweils nur in den drei oben markierten Zellen.
  3. Die drei Zellen müssen {2, 5, 8} in irgendeiner Reihenfolge halten.
  4. Jeden Nicht-Triple-Kandidaten aus diesen drei Zellen löschen. Andere Ziffern können dort nicht mehr wohnen.
  5. Die reduzierten Zellen bilden oft ein Naked Triple für eine Zeile oder Spalte und lösen weitere Eliminierungen aus.

Hidden Triple vs. Naked Triple

Hidden TripleNaked Triple
MusterDrei Ziffern auf drei Zellen beschränktDrei Zellen, deren Vereinigung drei Ziffern ist
ScanmethodeZiffern-zuerstZellen-zuerst
EliminierungszielAndere Kandidaten in den drei ZellenAndere Zellen in der Einheit
HäufigkeitSelten, hoher NutzenHäufiger
Die Triple-Version des Naked-vs-Hidden-Unterschieds.

Tipps zum Erkennen

  • Hidden Triples in Blöcken sind am einfachsten. Blöcke eine Ziffer nach der anderen scannen.
  • Ziffern mit wenigen Positionsangaben wählen (zwei oder drei Zellen in der Einheit). Ihre Listen können sich präzise überlappen.
  • Paare deuten auf Triples hin. Wenn zwei Ziffern zwei Zellen teilen, nach einer dritten Ziffer suchen, die in drei vorkommt.
  • Aufräumen erzeugt oft direkt danach ein Naked Triple. Immer erneut scannen.

Häufige Fehler

  • Zellinhalte statt Ziffernpositionen lesen. Nach Ziffern scannen.
  • Einer vierten Ziffer erlauben, dieselben drei Zellen zu teilen. Das bricht das Triple.
  • Die zusätzlichen Kandidaten aus den Zellen nach dem Erkennen nicht löschen.
  • Versuchen, die Technik ohne vollständige Bleistiftmarkierungen anzuwenden.

Übe es

Schwere und Experten-Rätsel erfordern gelegentlich Hidden Triples. Das Gitter vollständig markieren und jeden Block einmal durchgehen und nach Ziffern-Triplen mit eingeschränkten Heimstätten suchen. Die Fähigkeit überträgt sich direkt auf X-Wing und spätere Ketten, die ebenfalls auf dem Scannen von Ziffernpositionen beruhen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Hidden Triple beim Sudoku?
Ein Hidden Triple liegt vor, wenn drei Kandidatenzahlen auf genau drei Zellen innerhalb einer einzelnen Einheit beschränkt sind, auch wenn diese Zellen noch andere Kandidaten enthalten. Können zum Beispiel 4, 7 und 9 nur in drei bestimmten Zellen einer Zeile vorkommen, müssen diese drei Zellen 4, 7 und 9 in irgendeiner Reihenfolge aufnehmen. Du kannst dann jeden anderen Kandidaten aus diesen drei Zellen löschen.
Wie finde ich ein Hidden Triple?
Sieh dir eine Einheit an und zähle, in wie vielen Zellen jeder Kandidat vorkommen kann. Suche nach drei Zahlen, die zusammen nur in drei Zellen auftreten; die zusätzlichen Kandidaten in diesen Zellen verbergen das Muster. Sobald gefunden, entferne alle Nicht-Triple-Kandidaten aus diesen drei Zellen.
Warum ist ein Hidden Triple schwerer zu erkennen als ein Naked Triple?
Hidden Triples sind durch die zusätzlichen Kandidaten in denselben Zellen getarnt, sodass die drei Schlüsselzahlen von allein nicht herausstechen. Anders als bei einem Naked Triple, bei dem die Zellen nur die drei Werte enthalten, musst du bei einem Hidden Triple die Kandidatenhäufigkeit über die Einheit hinweg verfolgen. Dieser Zählschritt macht sie merklich schwerer mit bloßem Auge zu sehen.
Bedeutet ein Hidden Triple immer, dass es auch ein Naked Triple gibt?
Ja, logisch gesehen hat jedes Hidden Triple in einer Einheit ein entsprechendes Naked Triple oder eine Naked-Teilmenge unter den übrigen Zellen, da das Beschränken von drei Zahlen auf drei Zellen die anderen einschränkt. In der Praxis kann das Naked-Gegenstück jedoch eine größere Teilmenge sein, die schwerer zu sehen ist. Löser verwenden meist das Muster, das in der jeweiligen Stellung leichter zu erkennen ist.

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