¿Qué es la coloración en el sudoku?

La coloración, también llamada coloración simple, es una técnica de un solo dígito basada en pares conjugados, que son regiones donde un candidato aparece en exactamente dos casillas. Marcas alternadamente esas dos casillas con colores opuestos y encadenas la coloración a través de pares conjugados enlazados, de modo que dentro de una cadena todas las casillas de un color son verdaderas y todas las del otro color son falsas. Analizar el patrón de colores resultante revela contradicciones o eliminaciones seguras.

¿Qué es un par conjugado en la coloración del sudoku?

Un par conjugado es una región (una fila, columna o caja) en la que un dígito candidato concreto aparece en solo dos casillas, lo que hace que ambas casillas queden fuertemente enlazadas. Exactamente una de las dos debe ser ese dígito, así que se les asignan colores opuestos durante la coloración. Estos enlaces fuertes son los bloques de construcción que permiten que una cadena de coloración se propague por el tablero.

¿Cómo permite la coloración eliminar candidatos?

La coloración ofrece dos eliminaciones principales. Primero, si dos casillas del mismo color comparten una región, ese color no puede ser verdadero (dos veces el mismo dígito en una región es imposible), así que toda casilla de ese color se elimina y el color opuesto queda confirmado. Segundo, si una casilla sin colorear que contiene el candidato puede ver tanto una casilla de un color como una del otro, entonces sea cual sea el color verdadero quedará atacada, así que el candidato puede eliminarse de esa casilla sin colorear.

¿Cuándo debería usar la coloración en lugar de un X-Wing o una cadena?

Recurre a la coloración con un solo candidato que forme varios pares conjugados por el tablero, especialmente cuando no hay ningún pez o ala disponible para ese dígito. A menudo encuentra eliminaciones que un X-Wing o un Swordfish no pueden, porque sigue una cadena flexible de enlaces fuertes en lugar de una forma rectangular rígida. Si la coloración simple con dos colores no basta, métodos más avanzados como la multicoloración o la Medusa 3D extienden la misma idea de los pares conjugados.

Coloreado. Técnica de Sudoku Explicada

El coloreado sigue un único dígito a través de una cadena de celdas donde solo tiene dos ubicaciones por unidad. Dos colores marcan los dos valores de verdad posibles, y una vez tendida la cadena, las contradicciones y eliminaciones surgen de forma mecánica.

Cómo funciona

Elige un dígito. Busca dos celdas en la misma unidad (fila, columna o caja) donde el dígito tenga exactamente dos celdas candidatas. Esas celdas están enlazadas con un enlace fuerte. una de ellas contiene el dígito, la otra no. Colorea una de blanco, la otra de negro.

Ahora mira cada celda coloreada y busca su enlace fuerte en otra unidad. La nueva celda toma el color opuesto al de su pareja. Continúa extendiendo la cadena. El blanco y el negro representan los dos valores de verdad posibles: cualquiera que sea el color correcto, cada celda de ese color contiene el dígito y cada celda del otro color no.

Surgen dos beneficios. Primero, cualquier celda fuera de la cadena que vea tanto una celda blanca como una negra no puede contener el dígito. Cualquiera de los dos colores es el correcto, así que en cualquier caso la celda es par de un dígito ya colocado. Segundo, si dos celdas del mismo color comparten una unidad, ese color no puede ser el correcto (colocaría el dígito dos veces). Cada celda de ese color queda eliminada.

Cuándo buscarlo

Tarde en puzzles de experto y diabólico, cuando un dígito domina los candidatos restantes. Cuanto más larga es la cadena, más eliminaciones tiendes a obtener.

Una buena señal: un dígito aparece en siete u ocho unidades con exactamente dos celdas candidatas cada una. Esas posiciones bivalentes se encadenan fácilmente.

Ejemplo paso a paso

Elige un dígito. Busca cada unidad donde tenga exactamente dos celdas candidatas. Esos son los enlaces fuertes.
Empieza en cualquier par enlazado fuertemente. Colorea una celda de blanco y a su pareja de negro.
Desde cada celda coloreada, busca otros enlaces fuertes a los que pertenezca. La nueva celda toma el color opuesto.
Continúa hasta que la cadena deje de crecer.
Busca dos desenlaces. una celda externa que vea ambos colores (borra el dígito de ella) o dos celdas del mismo color en una unidad (borra el dígito de cada celda de ese color).

Consejos para detectarlo

Elige el dígito con más enlaces fuertes restantes. Las cadenas largas producen más eliminaciones.
El coloreado es más eficaz después de que los pares apuntados y los X-Wing hayan hecho su trabajo.
El multicoloreado (tres o más colores) maneja cadenas con ramificaciones. La misma idea, más contabilidad.
Usa marcas pequeñas o dos lápices de colores para que la cadena se vea de un vistazo.

Errores comunes

Enlazar entre celdas que comparten una unidad pero donde el dígito tiene tres o más candidatos. Eso es un enlace débil, no uno fuerte.
Eliminar una celda que solo ve un color. La celda debe ver ambos colores de la cadena.
Pasar por alto la contradicción del mismo color. Cuando aparece, cada celda de ese color puede borrarse.
Intentar colorear dos dígitos a la vez. Cada cadena sigue un solo dígito.

Practícalo

Ejecuta el coloreado en sudoku experto siempre que XY-Wing se estanque. Elige el dígito más colocado, marca sus enlaces fuertes y encadénalos con dos colores. Una vez familiarizado con la rutina, se convierte en la técnica que desbloquea la mayoría de los puzzles diabólicos antes de que entren en juego las cadenas y la unicidad.

Coloreado