XY-Wing. Técnica de Sudoku Explicada

XY-Wing

Un XY-Wing es un patrón de tres celdas. La celda pivote tiene candidatos {X, Y}. Dos celdas ala ven al pivote: una ala contiene {X, Z} y la otra contiene {Y, Z}. Tome el dígito que tome el pivote, una de las alas tendrá que contener Z, así que Z puede eliminarse de cualquier celda que vea a las dos alas.

XY-Wing es la primera técnica de cadena de verdad. Sigue lo que ocurre a través de tres celdas enlazadas por un dígito compartido, y la conclusión es forzada sin importar qué valor tome una sola celda.

Cómo funciona

Busca una celda bivalente. Llama a sus dos candidatos X e Y. Es el pivote. Ahora busca una segunda celda bivalente que vea al pivote (comparte fila, columna o caja) y contenga los candidatos {X, Z}. Luego busca una tercera celda bivalente que también vea al pivote y contenga {Y, Z}. Z es el dígito compartido. El pivote no contiene Z directamente.

Ahora sigue la lógica. Si el pivote toma X, el ala {X, Z}debe tomar Z. Si el pivote toma Y, el ala {Y, Z} debe tomar Z. De un modo u otro, una de las dos alas termina con Z. Por tanto, cualquier celda que vea ambas alas no puede contener Z.

Cuándo buscarlo

Después de que fallen X-Wing y las técnicas de pez. La cuadrícula necesita muchas celdas bivalentes. Los puzzles de Experto y Diabólico en fase avanzada, donde los conjuntos de candidatos han colapsado, son su hábitat natural.

Empieza listando cada celda bivalente. Prueba cada una como pivote por turno. La búsqueda es finita y casi siempre encuentra al menos un ala en pocos segundos.

Ejemplo paso a paso

Elige una celda bivalente con candidatos {X, Y}. Llámala el pivote.
Lista las celdas bivalentes que ven al pivote. De entre ellas, busca una que contenga X más un tercer dígito Z. Llámala el ala-X.
De la misma lista, busca otra celda bivalente que contenga Y más el mismo Z. Llámala el ala-Y.
Confirma que ambas alas ven al pivote. No necesitan verse entre sí.
Busca celdas que vean ambas alas simultáneamente. Borra Z de ellas.
Vuelve a escanear. Las eliminaciones de Z suelen crear un único valor u otra oportunidad de cadena.

Consejos para detectarlo

Busca primero las celdas bivalentes. La cadena se construye a partir de ellas.
El pivote debe ver ambas alas. Las alas no necesitan verse entre sí.
Cada una de las tres celdas debe ser exactamente bivalente. Tres candidatos en cualquier sitio matan el patrón.
Z es el dígito de eliminación. Siempre.

Errores comunes

Alas con tres candidatos. La estructura requiere exactamente dos por celda.
Eliminar X o Y en lugar de Z.
Olvidar la condición de visibilidad. El pivote debe ver ambas alas.
Confundir XY-Wing con XYZ-Wing, que tiene un pivote trivalente.

Practícalo

Prueba con sudoku experto. Marca cada candidato a fondo y lista las celdas bivalentes antes de hacer nada más. Prueba cada una como pivote. Tras unas cuantas resoluciones, XY-Wing se convierte en la primera técnica a la que recurres cuando falla X-Wing. Después pasa a XYZ-Wing y al Coloreado.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un XY-Wing en el sudoku?

Un XY-Wing es un patrón de tres casillas construido a partir de casillas bivalentes, es decir, casillas con exactamente dos candidatos. Una casilla pivote que contiene los candidatos X e Y ve dos casillas pinza, una con X y Z y la otra con Y y Z, donde cada pinza comparte una región con el pivote. Sea cual sea el valor que tome el pivote, una de las pinzas queda obligada a ser Z, así que Z puede eliminarse de cualquier casilla que vea ambas pinzas.

¿Cómo se encuentra un XY-Wing?

Busca una casilla pivote bivalente con los candidatos XY, luego encuentra otras dos casillas bivalentes que pueda ver, una con XZ y la otra con YZ, de modo que las tres casillas juntas usen exactamente tres dígitos X, Y y Z. Una vez localizadas, identifica las casillas que ambas pinzas pueden ver, ya que ahí es donde puede eliminarse el candidato compartido Z. El pivote y las pinzas pueden estar en cualquier combinación de filas, columnas o cajas, siempre que las casillas requeridas compartan regiones.

¿Cuál es la diferencia entre un XY-Wing y un X-Wing?

No están relacionados a pesar de los nombres parecidos. Un X-Wing es un pez de un solo dígito que usa un patrón rectangular a lo largo de dos filas y dos columnas, mientras que un XY-Wing es una cadena de varios dígitos con tres casillas bivalentes que involucran tres candidatos distintos. El razonamiento del X-Wing trata de un dígito que aparece dos veces por línea, mientras que el del XY-Wing sigue un pivote que obliga a una de dos pinzas a contener el dígito de eliminación.

¿Por qué la eliminación de un XY-Wing siempre funciona?

La casilla pivote debe ser X o Y. Si es X, la pinza XZ se ve obligada a ser Z; si es Y, la pinza YZ se ve obligada a ser Z. En cualquier caso, una pinza se convierte en Z, así que cualquier casilla que vea ambas pinzas no puede ser Z y el candidato puede eliminarse con seguridad, independientemente del valor que tome realmente el pivote.