Técnica avanzado

XY-Wing

Un XY-Wing es un patrón de tres celdas. La celda pivote tiene candidatos {X, Y}. Dos celdas ala ven al pivote: una ala contiene {X, Z} y la otra contiene {Y, Z}. Tome el dígito que tome el pivote, una de las alas tendrá que contener Z, así que Z puede eliminarse de cualquier celda que vea a las dos alas.

XY-Wing es la primera técnica de cadena de verdad. Sigue lo que ocurre a través de tres celdas enlazadas por un dígito compartido, y la conclusión es forzada sin importar qué valor tome una sola celda.

Cómo funciona

Busca una celda bivalente. Llama a sus dos candidatos X e Y. Es el pivote. Ahora busca una segunda celda bivalente que vea al pivote (comparte fila, columna o caja) y contenga los candidatos {X, Z}. Luego busca una tercera celda bivalente que también vea al pivote y contenga {Y, Z}. Z es el dígito compartido. El pivote no contiene Z directamente.

Ahora sigue la lógica. Si el pivote toma X, el ala {X, Z}debe tomar Z. Si el pivote toma Y, el ala {Y, Z} debe tomar Z. De un modo u otro, una de las dos alas termina con Z. Por tanto, cualquier celda que vea ambas alas no puede contener Z.

X YX ZY Z¬ZEL PIVOTE VE AMBAS ALAS. EL OBJETIVO VE AMBAS ALAS
Pivote {X, Y} ve ambas alas. Dondequiera que caiga el pivote, una de las dos alas se convierte en Z. Elimina Z de las celdas que ven ambas alas.

Cuándo buscarlo

Después de que fallen X-Wing y las técnicas de pez. La cuadrícula necesita muchas celdas bivalentes. Los puzzles de Experto y Diabólico en fase avanzada, donde los conjuntos de candidatos han colapsado, son su hábitat natural.

Empieza listando cada celda bivalente. Prueba cada una como pivote por turno. La búsqueda es finita y casi siempre encuentra al menos un ala en pocos segundos.

Ejemplo paso a paso

  1. Elige una celda bivalente con candidatos {X, Y}. Llámala el pivote.
  2. Lista las celdas bivalentes que ven al pivote. De entre ellas, busca una que contenga X más un tercer dígito Z. Llámala el ala-X.
  3. De la misma lista, busca otra celda bivalente que contenga Y más el mismo Z. Llámala el ala-Y.
  4. Confirma que ambas alas ven al pivote. No necesitan verse entre sí.
  5. Busca celdas que vean ambas alas simultáneamente. Borra Z de ellas.
  6. Vuelve a escanear. Las eliminaciones de Z suelen crear un único valor u otra oportunidad de cadena.

Consejos para detectarlo

  • Busca primero las celdas bivalentes. La cadena se construye a partir de ellas.
  • El pivote debe ver ambas alas. Las alas no necesitan verse entre sí.
  • Cada una de las tres celdas debe ser exactamente bivalente. Tres candidatos en cualquier sitio matan el patrón.
  • Z es el dígito de eliminación. Siempre.

Errores comunes

  • Alas con tres candidatos. La estructura requiere exactamente dos por celda.
  • Eliminar X o Y en lugar de Z.
  • Olvidar la condición de visibilidad. El pivote debe ver ambas alas.
  • Confundir XY-Wing con XYZ-Wing, que tiene un pivote trivalente.

Practícalo

Prueba con sudoku experto. Marca cada candidato a fondo y lista las celdas bivalentes antes de hacer nada más. Prueba cada una como pivote. Tras unas cuantas resoluciones, XY-Wing se convierte en la primera técnica a la que recurres cuando falla X-Wing. Después pasa a XYZ-Wing y al Coloreado.