XYZ-Wing extiende XY-Wing ampliando el pivote de dos candidatos a tres. Las alas siguen siendo bivalentes. Las eliminaciones se vuelven más ajustadas, pero la lógica pertenece a la misma familia de razonamiento de rama forzada.
Cómo funciona
El pivote es una celda trivalente con candidatos {X, Y, Z}. Un ala es bivalente {X, Z} y ve al pivote. La otra ala es bivalente {Y, Z} y ve al pivote. Las dos alas no necesitan verse entre sí.
Sea cual sea el dígito en que se resuelva el pivote, una de las tres celdas debe contener Z. Si el pivote es X, el ala {X, Z}toma Z. Si el pivote es Y, el ala {Y, Z} toma Z. Si el pivote es Z, el pivote mismo contiene Z. Por tanto, Z queda encerrada en el pivote o en una de las dos alas.
Cualquier celda que vea las tres. pivote, ala-X y ala-Y. no puede contener Z. Esa es la eliminación.
Cuándo buscarlo
Después de que falle XY-Wing. El pivote ahora tiene tres candidatos, lo que amplía la búsqueda pero ajusta las eliminaciones porque la celda objetivo debe ver las tres celdas del patrón.
La mayoría de los XYZ-Wing caben dentro de dos o tres unidades que se solapan. Los pivotes en el centro de una caja 3x3 son comunes porque ven ocho vecinos más todos los pares de columna y fila.
Ejemplo paso a paso
- Busca una celda trivalente {X, Y, Z}. Trátala como el pivote.
- Lista las celdas bivalentes que ven al pivote. Busca una con candidatos {X, Z} y otra con {Y, Z}.
- Busca celdas que vean las tres: el pivote y ambas alas.
- Borra Z de cada una de esas celdas.
- Vuelve a escanear. Las eliminaciones del XYZ-Wing a veces producen un único valor, más a menudo podan candidatos que alimentan la siguiente cadena.
XY-Wing frente a XYZ-Wing
Consejos para detectarlo
- Busca patrones XY y XYZ juntos. Muchas cadenas bivalentes tienen un primo trivalente cerca.
- El pivote debe ser exactamente trivalente. Cuatro candidatos rompen el patrón.
- Las alas siguen siendo bivalentes. Usa los candidatos del ala para identificar Z.
- Los pivotes dentro de una caja son productivos porque la caja aporta visibilidad extra hacia las celdas a su alrededor.
Errores comunes
- Usar un pivote bivalente. Eso es XY-Wing puro.
- Eliminar Z de celdas que solo ven dos de las tres.
- Confundir XYZ-Wing con WXYZ-Wing (cuatro celdas), un patrón distinto.
- Saltarse la comprobación de visibilidad. Los objetivos también deben ver al pivote, no solo a las alas.
Practícalo
En sudoku experto, marca cada candidato y lista tanto las celdas bivalentes como las trivalentes. Ejecuta XY-Wing primero y luego XYZ-Wing usando cada celda trivalente como pivote. El hábito desbloquea puzzles en los que el XY-Wing puro se queda corto.