Hidden Singles

Les Hidden Singles sont la deuxième technique que la plupart des joueurs apprennent, et ils permettent d'avancer plus loin dans la grille que les Naked Singles. Si vous trouvez des Naked Singles les yeux fermés mais vous sentez encore bloqué à mi-parcours d'une grille, les Hidden Singles sont généralement la réponse.

La définition

Un Hidden Single est un chiffre qui ne peut aller que dans une seule case d'une ligne, d'une colonne ou d'un carré 3×3 particulier, même si cette case peut encore accueillir plusieurs autres candidats.

Ce dernier point est la différence clé avec les Naked Singles. Un Naked Single concerne la case : un seul chiffre peut s'y placer. Un Hidden Single concerne le chiffre : il ne peut aller que dans une seule case de cette ligne, colonne ou carré.

Pourquoi on dit « caché »

Parce que la case où le chiffre va ne semble pas particulière. Elle peut accepter 3, 5 et 7 selon les contraintes de ligne, colonne et carré, donc elle n'apparaît pas comme un Naked Single. Mais sur l'ensemble de la ligne, le 5 ne peut aller nulle part ailleurs. Le 5 est « caché » parmi les autres candidats de la case.

La plupart des joueurs les ratent parce qu'ils scannent case par case en demandant « qu'est-ce qui convient ici ? ». Pour trouver les Hidden Singles, il faut poser la question inverse : « où ce chiffre peut-il aller ? »

Comment les trouver

Choisissez un chiffre. Parcourez les neuf lignes et demandez : dans quelles cases ce chiffre peut-il encore aller sur cette ligne ? Barrez les cases qui ont déjà ce chiffre ailleurs dans leur colonne ou leur carré. Si une ligne ne laisse qu'une seule case possible, vous avez trouvé un Hidden Single.

Faites de même pour les colonnes. Puis pour les neuf carrés. La plupart des Hidden Singles se trouvent dans les carrés, car les carrés cumulent le plus de contraintes croisées.

Après un placement, le chiffre que vous venez de placer a de nouvelles positions exclues dans sa ligne, sa colonne et son carré — rescannez ce chiffre immédiatement. Vous trouverez souvent un second Hidden Single juste à côté.

Un exemple résolu

Supposons que le carré 3×3 supérieur gauche ait trois cases vides : r1c1, r2c2 et r3c3. Vous voulez savoir où va le 5 dans ce carré.

Vérifiez chaque case candidate. La ligne de r1c1 contient-elle déjà un 5 ? Oui, disons qu'il y a un 5 en r1c8. Donc r1c1 ne peut pas être un 5. La colonne de r2c2 contient-elle un 5 ? Oui, en r6c2. Donc r2c2 ne peut pas être un 5 non plus. Il reste r3c3. Le 5 du carré supérieur gauche doit aller en r3c3, même si r3c3 peut également accepter 2 et 8 au regard de ses propres contraintes de ligne, colonne et carré. Le 5 est caché dans cette case.

Placez-le. La colonne et le carré sont maintenant plus contraints, et l'ensemble de candidats d'un autre chiffre vient de se réduire ailleurs. Continuez à scanner.

Quand les chercher

Les Hidden Singles s'épanouissent après quelques placements. En tout début de grille, il y a trop de cases vides ; plus tard, les contraintes se resserrent et les Hidden Singles apparaissent.

Une bonne habitude : après chaque deux ou trois placements, faites une pause et parcourez les chiffres un par un. Choisissez le chiffre le plus placé jusqu'ici — disons le 4 qui apparaît déjà dans sept des neuf lignes. Avec seulement deux lignes restantes pour le placer, le 4 est très contraint, et un Hidden Single est presque garanti.

Erreurs courantes

Scanner par case plutôt que par chiffre. Scanner « qu'est-ce qui convient ici ? » trouve des Naked Singles. Pour trouver des Hidden Singles, il faut inverser la question : « où ce chiffre peut- il aller ? » Question différente, mode de scan différent.

Oublier de rescanner après un placement. Un placement peut créer un Hidden Single dans n'importe quelle unité ayant déjà une couverture partielle de ce chiffre. Rescannez, notamment les carrés qui partagent une ligne ou une colonne avec la case placée.

Les confondre avec les Naked Singles. Si vous trouvez une case où un seul chiffre est forcé, c'est un Naked Single. Si vous trouvez un chiffre forcé dans une seule case d'une ligne, d'une colonne ou d'un carré, c'est un Hidden Single. Le placement est identique ; la façon dont vous l'avez repéré est différente. La distinction compte car les Hidden Singles nécessitent un scan différent.

Ce que les Hidden Singles vous évitent

La plupart des grilles moyennes peuvent se résoudre avec uniquement des Naked et Hidden Singles — sans petites notes. Si vous prenez des notes sur un sudoku moyen, vous avez probablement raté un Hidden Single. Arrêtez et scannez chaque chiffre avant de sortir le crayon.

Sur les grilles difficiles et au-delà, vous aurez quand même besoin de petites notes à terme, mais éliminer les Hidden Singles d'abord signifie moins de candidats à suivre. Épuisez toujours les singles avant toute autre technique.

Entraînez-vous

Jouez au sudoku facile ou moyen et forcez-vous à scanner par chiffre plutôt que par case. C'est maladroit les premières parties. Persévérez. Après une semaine, vous repérerez les Hidden Singles en deux ou trois secondes.

Une fois les Hidden Singles automatiques, la prochaine étape naturelle est d'apprendre les petites notes, puis de là les Naked Pairs. Chaque technique s'appuie sur la précédente.

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Encadrés conseil / remarque / avertissement

Citation mise en valeur

"Si vous vous êtes déjà demandé pourquoi les sudokus difficiles semblent impossibles, la réponse est généralement un Hidden Single raté dans un carré déjà scanné."

Liste d'étapes

1. 1
   Choisissez un chiffre

   Concentrez-vous sur un chiffre de 1 à 9. Le chiffre le plus placé jusqu'ici est généralement le meilleur point de départ.
2. 2
   Parcourez les unités

   Vérifiez chaque ligne, colonne et carré pour ce chiffre. Repérez les cases où il peut encore aller.
3. 3
   Trouvez le solitaire

   Si une unité n'a qu'une seule case candidate ouverte, c'est là que va le chiffre.

Tableau comparatif

Liste clé-valeur

Niveau

Débutant

Trouvé dans

Lignes, colonnes, carrés

Petites notes

Non requises

Usage typique

Après chaque placement, rescanner les unités concernées

Grande statistique

Liste de vérification

• ✓Scanner le chiffre sur chaque ligne avant de passer au suivant
• ✓Rescanner les carrés après chaque placement
• ✓Ne pas sortir les notes tant que des singles existent encore
• ✓Suivre quels chiffres ont déjà été scannés dans ce tour

Bloc de code / notation

r5c3 = 7    → placer 7 en ligne 5, colonne 3
r5c3 ≠ 7    → éliminer 7 de r5c3
b4 caché 7  → 7 est forcé dans une case du carré 4

Mise en page deux colonnes

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