XYZ-wing（エックスワイズィー・ウィング）は XY-wingを拡張し、ピボットを2候補から3候補にアップグレードしたものです。ウィングは2値のままです。除外は厳しくなりますが、ロジックは同じ強制分岐推論のファミリーです。
仕組み
ピボットは候補 {X, Y, Z} を持つ3値マスです。1つのウィングは2値 {X, Z} でピボットを見ています。もう1つのウィングは2値 {Y, Z} でピボットを見ています。2つのウィングは互いに見合う必要はありません。
ピボットがどの数字に解決されるかによって、3つのマスの1つがZを持たなければなりません。ピボットがXなら、{X, Z} ウィングがZを取ります。ピボットがYなら、{Y, Z} ウィングがZを取ります。ピボットがZなら、ピボット自体がZを持ちます。よってZはピボットまたは2つのウィングの1つに固定されています。
ピボット、Xウィング、Yウィングの3つすべてを見ているマスはZを持てません。それが除外です。
いつ探すか
XY-wingが失敗した後です。ピボットに3つの候補がある分だけ探索は広がりますが、ターゲットマスがパターンの3マスすべてを見ていなければならないため除外は厳しくなります。
ほとんどのXYZ-wingは2〜3つのユニットが重なる中に収まります。3×3ブロックの中央にあるピボットは、周囲の8つの隣接マスと列・行のすべてのピアを見るため生産的です。
ステップバイステップの例
- 3値マス {X, Y, Z} を見つけます。それをピボットとして扱います。
- ピボットを見ている2値マスをリストアップします。候補 {X, Z}を持つ1つと {Y, Z} を持つ別の1つを見つけます。
- ピボットと両ウィングの3マスすべてを見ているマスを見つけます。
- そのようなすべてのマスからZを消します。
- 再スキャンします。XYZ-wingの除外は時々Singleを生みますが、より多くの場合次の連鎖へのプルーニングになります。
XY-wingとXYZ-wingの違い
見つけるコツ
- XYとXYZパターンを一緒に探しましょう。多くの2値連鎖には近くに3値の仲間がいます。
- ピボットはちょうど3値でなければなりません。4つの候補があるとパターンが崩れます。
- ウィングは2値のままです。ウィングの候補を使ってZを特定しましょう。
- ボックス内のピボットは生産的です。ボックスはその周囲のマスへの追加の可視性を提供します。
よくある間違い
- 2値ピボットを使うこと。それは普通のXY-wingです。
- 3マスのうち2マスしか見ていないマスからZを除外すること。
- XYZ-wingを異なるパターンであるWXYZ-wing（4マス）と混同すること。
- 可視性チェックを飛ばすこと。ターゲットはウィングだけでなくピボットも見ていなければなりません。
練習しましょう
エキスパートの数独で、すべての候補をマークして2値と3値の両方のマスをリストアップしましょう。まずXY-wingを試して、次に各3値マスをピボットとしてXYZ-wingを試しましょう。その習慣で、純粋なXY-wingが届かない問題が解けるようになります。