強制連鎖（Forcing Chains）

Forcing Chains（強制連鎖）は人間のテクニックと試行ロジックの境界に位置します。2値マスの2つの候補それぞれで何が起こるかを追跡し、両方の分岐が他のどこかで同じ結論を強制するなら、その結論は開始の選択に関わらず真です。

仕組み

候補 {A, B} を持つ2値マスを見つけます。マスがAを取ると仮定して推論をたどります。Hidden Singles、Naked Singles、Pointing Pairsなど、新しい仮定を必要としないものをすべて行います。強制された配置をメモします。

リセットして、マスがBを取ると仮定して同じ前向き連鎖を実行します。再び強制された配置をメモします。

2つの分岐を比較します。両方の分岐が他のどこかで同じ数字を強制するなら、その数字は開始マスがどちらの値を持っても正しいです。置きましょう。1つの分岐が矛盾（ユニットに同じ数字が2つ、またはマスに候補がない）を生むなら、もう一方の候補が真でした。除外しましょう。

いつ探すか

Coloring、 XY-wing、 X-wingがすべて失敗した後です。エビルの問題はForcing Chainsを定期的に必要とします。両方の候補で豊富な結果をもたらす2値マスを選びましょう。それぞれの選択が強制された手の連続を引き起こすマスが生産的です。

ステップバイステップの例

1. 1
   2値の開始点を選ぶ

   2つの候補AとBを持つマス。周囲の空きマスが少ないほど連鎖が早く収束します。
2. 2
   分岐A

   仮にAを置きます。できるすべての強制された手を適用します。Singles、Pointing Pairs、機械的なものすべて。強制された手がなくなったら止めます。
3. 3
   リセット

   分岐Aのすべての配置を元に戻します。重要なステップです。古い試行メモは残りの解法を破壊します。
4. 4
   分岐B

   Bを置いて同じ前向き連鎖を実行します。
5. 5
   比較

   両方で同じ結論？置きましょう。一方に矛盾？もう一方の分岐が真です。

見つけるコツ

• 2つの候補がそれぞれ長い強制された手の連続を引き起こす2値マスから始めましょう。
• 試行配置が本物と区別できるよう2色の鉛筆を使いましょう。
• 記憶が保てない場合は紙に連鎖を追跡しましょう。20の配置は覚えるには多すぎます。
• 収束と矛盾を同時に探しましょう。どちらも有用な情報を与えます。

よくある間違い

• 分岐が失敗したときに試行配置を元に戻すのを忘れること。古いメモはその後すべてを破壊します。
• 1つの分岐だけから結論を導くこと。両方が収束するか一方が壊れなければなりません。
• 収束なしの短い連鎖。役に立ちません。次回はより長い開始マスを選びましょう。
• Coloringを使い切る前にForcing Chainsに手を伸ばすこと。Coloringの方が適用できるときに安価です。

練習しましょう

Forcing Chainsはエビル の数独で輝きます。2値マスを選んで各分岐を注意深く追ってください。数回解いた後、どの開始点が収束する連鎖を生み、どれが消えるかがわかるようになります。スキルは Nishioに直接つながります。すべてのNishio試行はForcing Chainペアの半分です。