XYZ-Wing estende o XY-Wing atualizando o pivô de dois candidatos para três. As asas permanecem bivalor. As eliminações ficam mais restritas, mas a lógica é da mesma família de raciocínio por ramos forçados.
Como funciona
O pivô é uma célula trivalor com candidatos {X, Y, Z}. Uma asa é bivalor {X, Z} e enxerga o pivô. A outra asa é bivalor {Y, Z}e enxerga o pivô. As duas asas não precisam enxergar uma à outra.
Qualquer que seja o dígito para o qual o pivô se resolve, uma das três células deve conter Z. Se o pivô for X, a asa {X, Z} assume Z. Se o pivô for Y, a asa {Y, Z} assume Z. Se o pivô for Z, o próprio pivô contém Z. Portanto, Z está trancado no pivô ou em uma das duas asas.
Qualquer célula que enxerga todas as três — pivô, asa-X e asa-Y — não pode conter Z. Essa é a eliminação.
Quando procurá-lo
Após XY-Wing falhar. O pivô agora tem três candidatos, o que amplia a busca mas aperta as eliminações porque a célula alvo deve enxergar todas as três células do padrão.
A maioria dos XYZ-Wings cabe em duas ou três unidades sobrepostas. Pivôs no centro de um bloco 3×3 são comuns porque enxergam oito vizinhos mais todos os pares de coluna e linha.
Exemplo passo a passo
- Encontre uma célula trivalor {X, Y, Z}. Trate-a como o pivô.
- Liste as células bivalor que enxergam o pivô. Encontre uma com candidatos {X, Z} e outra com {Y, Z}.
- Encontre células que enxergam todas as três: o pivô e ambas as asas.
- Apague Z de cada uma dessas células.
- Revarreia. As eliminações de XYZ-Wing às vezes geram um single, mas mais frequentemente podá candidatos que alimentam a próxima cadeia.
XY-Wing vs XYZ-Wing
Dicas para identificar
- Busque padrões XY e XYZ juntos. Muitas cadeias bivalor têm um primo trivalor por perto.
- O pivô deve ser exatamente trivalor. Quatro candidatos quebra o padrão.
- As asas permanecem bivalor. Use os candidatos da asa para identificar Z.
- Pivôs dentro de um bloco são produtivos porque o bloco dá visibilidade extra às células ao redor.
Erros comuns
- Usar um pivô bivalor. Isso é simplesmente XY-Wing.
- Eliminar Z de células que enxergam apenas duas das três.
- Confundir XYZ-Wing com WXYZ-Wing (quatro células), um padrão diferente.
- Pular a verificação de visibilidade. Os alvos também devem enxergar o pivô, não apenas as asas.
Pratique
No sudoku especialista, marque cada candidato e liste tanto as células bivalor quanto as trivalor. Faça XY-Wing primeiro, depois XYZ-Wing usando cada célula trivalor como pivô. O hábito desbloqueia puzzles onde o XY-Wing puro não é suficiente.