XYZ-Wing. Técnica de Sudoku Explicada

XYZ-Wing estende o XY-Wing atualizando o pivô de dois candidatos para três. As asas permanecem bivalor. As eliminações ficam mais restritas, mas a lógica é da mesma família de raciocínio por ramos forçados.

Como funciona

O pivô é uma célula trivalor com candidatos {X, Y, Z}. Uma asa é bivalor {X, Z} e enxerga o pivô. A outra asa é bivalor {Y, Z}e enxerga o pivô. As duas asas não precisam enxergar uma à outra.

Qualquer que seja o dígito para o qual o pivô se resolve, uma das três células deve conter Z. Se o pivô for X, a asa {X, Z} assume Z. Se o pivô for Y, a asa {Y, Z} assume Z. Se o pivô for Z, o próprio pivô contém Z. Portanto, Z está trancado no pivô ou em uma das duas asas.

Qualquer célula que enxerga todas as três — pivô, asa-X e asa-Y — não pode conter Z. Essa é a eliminação.

Quando procurá-lo

Após XY-Wing falhar. O pivô agora tem três candidatos, o que amplia a busca mas aperta as eliminações porque a célula alvo deve enxergar todas as três células do padrão.

A maioria dos XYZ-Wings cabe em duas ou três unidades sobrepostas. Pivôs no centro de um bloco 3×3 são comuns porque enxergam oito vizinhos mais todos os pares de coluna e linha.

Exemplo passo a passo

Encontre uma célula trivalor {X, Y, Z}. Trate-a como o pivô.
Liste as células bivalor que enxergam o pivô. Encontre uma com candidatos {X, Z} e outra com {Y, Z}.
Encontre células que enxergam todas as três: o pivô e ambas as asas.
Apague Z de cada uma dessas células.
Revarreia. As eliminações de XYZ-Wing às vezes geram um single, mas mais frequentemente podá candidatos que alimentam a próxima cadeia.

XY-Wing vs XYZ-Wing

	XY-Wing	XYZ-Wing
Candidatos do pivô	{X, Y}	{X, Y, Z}
Asas	{X, Z} e {Y, Z}	{X, Z} e {Y, Z}
O alvo enxerga	Ambas as asas	Pivô e ambas as asas
Células contendo Z	Duas asas	Pivô mais duas asas

O pivô trivalor aperta a condição de visibilidade sobre o alvo.

Dicas para identificar

Busque padrões XY e XYZ juntos. Muitas cadeias bivalor têm um primo trivalor por perto.
O pivô deve ser exatamente trivalor. Quatro candidatos quebra o padrão.
As asas permanecem bivalor. Use os candidatos da asa para identificar Z.
Pivôs dentro de um bloco são produtivos porque o bloco dá visibilidade extra às células ao redor.

Erros comuns

Usar um pivô bivalor. Isso é simplesmente XY-Wing.
Eliminar Z de células que enxergam apenas duas das três.
Confundir XYZ-Wing com WXYZ-Wing (quatro células), um padrão diferente.
Pular a verificação de visibilidade. Os alvos também devem enxergar o pivô, não apenas as asas.

Pratique

No sudoku especialista, marque cada candidato e liste tanto as células bivalor quanto as trivalor. Faça XY-Wing primeiro, depois XYZ-Wing usando cada célula trivalor como pivô. O hábito desbloqueia puzzles onde o XY-Wing puro não é suficiente.

Perguntas frequentes

O que é um XYZ-Wing no sudoku?

Um XYZ-Wing é um padrão de asa em que a célula pivô contém três candidatos X, Y e Z, enquanto suas duas células pinça são bivaloradas, contendo XZ e YZ. As três células compartilham o candidato Z, então o dígito Z aparecerá com certeza em uma das três. Qualquer célula que enxergue todas as três, o pivô e ambas as pinças, não pode ser Z e pode ter Z eliminado.

Qual é a diferença entre um XY-Wing e um XYZ-Wing?

Em um XY-Wing o pivô é uma célula bivalorada (XY) e o dígito a eliminar, Z, aparece apenas nas duas pinças, então as eliminações miram células que enxergam ambas as pinças. Em um XYZ-Wing o próprio pivô também contém Z, então é um pivô de três candidatos, e a célula a eliminar precisa enxergar todas as três células, incluindo o pivô. O Z extra no pivô torna a restrição mais apertada, então as eliminações costumam se limitar ao bloco ou reta que o pivô compartilha com uma pinça.

Um XYZ-Wing é mais difícil que um XY-Wing?

Ele é geralmente considerado um pouco mais difícil, tanto de identificar quanto no sentido de produzir menos eliminações. O pivô de três candidatos significa que qualquer célula-alvo precisa enxergar todas as três células do padrão, e não apenas as duas pinças, o que costuma restringir as eliminações a células dentro do bloco do pivô. Muitos solucionadores aprendem primeiro o XY-Wing e tratam o XYZ-Wing como uma extensão natural dele.

Por que a célula-alvo precisa enxergar todas as três células em um XYZ-Wing?

Como Z pode aparecer em qualquer uma das três células do padrão, o pivô XYZ ou qualquer uma das pinças, nenhuma delas é individualmente forçada a ser Z. Uma célula só pode descartar Z com segurança se compartilhar uma região com todas as três, garantindo que, onde quer que Z caia entre elas, haverá conflito com esse alvo. É por isso que a célula a eliminar precisa enxergar o pivô e ambas as pinças, diferentemente do XY-Wing, que só exige enxergar as duas pinças.