Hidden Singles

Hidden Singles sind die zweite Technik, die die meisten Löser lernen, und sie schalten mehr Felder im Gitter frei als Naked Singles. Wenn du Naked Singles im Schlaf findest, aber trotzdem auf halbem Weg durch ein Rätsel feststeckst, sind Hidden Singles in der Regel die Antwort.

Die Definition

Ein Hidden Single ist eine Ziffer, die innerhalb einer bestimmten Zeile, Spalte oder eines 3×3-Blocks nur in eine einzige Zelle passt – auch wenn diese Zelle mehrere andere Kandidaten haben könnte.

Der letzte Teil ist der entscheidende Unterschied zu Naked Singles. Ein Naked Single betrifft die Zelle: nur eine Ziffer passt dort hinein. Ein Hidden Single betrifft die Ziffer: sie passt nur in eine Zelle der jeweiligen Zeile, Spalte oder des Blocks.

Warum es „Hidden" heißt

Weil die Zelle, in die die Ziffer gehört, nicht besonders aussieht. Sie könnte 3, 5 und 7 als Zeilen-/Spalten-/Block-Kandidaten akzeptieren, erscheint also nicht als Naked Single. Aber in der gesamten Zeile passt die 5 nirgendwo anders hin. Die 5 ist unter den anderen Kandidaten der Zelle „versteckt".

Die meisten Löser übersehen sie, weil sie Zelle für Zelle scannen und fragen: „Was passt hier rein?" Um Hidden Singles zu finden, muss man die umgekehrte Frage stellen: „Wo kann diese Ziffer hin?"

Wie man sie findet

Wähle eine Ziffer. Gehe die neun Zeilen durch und frage für diese Ziffer: in welche Zellen könnte sie passen? Streiche die Zellen, die die Ziffer bereits in ihrer Spalte oder ihrem Block haben. Wenn eine Zeile nur noch eine mögliche Zelle übrig hat, hast du ein Hidden Single gefunden.

Mache dasselbe für Spalten. Dann für die neun Blöcke. Die meisten Hidden Singles sitzen in Blöcken, weil Blöcke die meisten sich überschneidenden Einschränkungen haben.

Nach einer Platzierung hat die soeben platzierte Ziffer neue Positionen in ihrer Zeile, Spalte und ihrem Block ausgeschlossen. Scanne diese Ziffer also sofort erneut. Oft findet sich gleich nebenan ein zweites Hidden Single.

Ein ausgearbeitetes Beispiel

Angenommen, der obere linke 3×3-Block hat drei leere Zellen: r1c1, r2c2 und r3c3. Du möchtest wissen, wo die 5 in diesem Block einzutragen ist.

Prüfe jede Kandidatenzelle. Hat die Zeile von r1c1 bereits eine 5? Ja, sagen wir, in r1c8 steht eine 5. Also kann r1c1 keine 5 sein. Hat die Spalte von r2c2 eine 5? Ja, in r6c2. Also kann r2c2 ebenfalls keine 5 sein. Das lässt r3c3 übrig. Die 5 im oberen linken Block muss in r3c3 stehen, auch wenn r3c3 bezogen auf seine eigenen Zeilen-, Spalten- und Blockbeschränkungen auch 2 und 8 akzeptieren würde. Die 5 ist in dieser Zelle versteckt.

Trage sie ein. Jetzt sind die Spalte und der Block enger, und der Kandidatensatz einer anderen Ziffer ist woanders kleiner geworden. Scan fortsetzen.

Wann man danach suchen sollte

Hidden Singles gedeihen, nachdem ein paar Platzierungen vorgenommen wurden. Ganz am Anfang eines Rätsels gibt es zu viele leere Zellen; später ziehen sich die Einschränkungen zusammen und Hidden Singles tauchen auf.

Eine gute Gewohnheit: nach je zwei oder drei Platzierungen innehalten und die Ziffern eine nach der anderen durchgehen. Wähle die Ziffer, die bisher am häufigsten gesetzt wurde – sagen wir die 4, die bereits in sieben der neun Zeilen vorkommt. Mit nur noch zwei Zeilen, in die sie gesetzt werden muss, ist die 4 stark eingeschränkt, und ein Hidden Single ist fast garantiert.

Häufige Fehler

Zellenweise statt ziffernweise scannen. Das Scannen nach „Was passt hier rein?" findet Naked Singles. Um Hidden Singles zu finden, muss man umkehren: „Wo kann diese Ziffer hin?" Andere Frage, anderes Scanmuster.

Nach einer Platzierung vergessen, erneut zu scannen. Eine Platzierung kann ein Hidden Single in jedem Block erzeugen, der diese Ziffer bereits teilweise hat. Erneut scannen – besonders die Blöcke, die sich eine Zeile oder Spalte mit der platzierten Zelle teilen.

Verwechslung mit Naked Singles. Wenn du eine Zelle findest, in die nur eine Ziffer passt, ist es ein Naked Single. Wenn du eine Ziffer findest, die in einer Zeile, Spalte oder einem Block nur in eine Zelle passt, ist es ein Hidden Single. Die Platzierung ist dieselbe; der Weg, wie du sie gefunden hast, ist unterschiedlich. Die Unterscheidung ist wichtig, weil Hidden Singles einen anderen Scan erfordern.

Was Hidden Singles ermöglichen, zu überspringen

Die meisten mittleren Rätsel lassen sich nur mit Naked und Hidden Singles lösen – keine Bleistiftmarkierungen nötig. Wenn du bei einem mittleren Sudoku Bleistiftmarkierungen setzt, hast du wahrscheinlich ein Hidden Single übersehen. Halte inne und scanne jede Ziffer, bevor du zu den Notizen greifst.

Bei schweren und höheren Schwierigkeitsgraden brauchst du irgendwann Bleistiftmarkierungen, aber zuerst alle Hidden Singles zu bereinigen bedeutet weniger zu verfolgende Kandidaten. Erschöpfe immer erst die Singles, bevor du eine andere Technik anwendest.

Übe es

Spiele leichtes oder mittleres Sudoku und zwinge dich dazu, nach Ziffern statt nach Zellen zu scannen. Es fühlt sich ein paar Spiele lang seltsam an. Bleib dabei. Nach einer Woche erkennst du Hidden Singles in zwei oder drei Sekunden.

Sobald Hidden Singles automatisch werden, ist der nächste natürliche Schritt Bleistiftmarkierungen zu lernen, und von dort Naked Pairs. Jede Technik baut auf der vorherigen auf.

Galerie der visuellen Komponenten

Im Folgenden sind die wiederverwendbaren visuellen Bausteine aufgeführt, die für jeden Blog- oder Strategiebeitrag auf Sudokly verfügbar sind. Verwende diese Seite als Referenz dafür, welche Layouts zu deinen Inhalten passen.

Hinweis-/Notiz-/Warnungs-Callouts

Pull-Quote

"Wenn du dich je gefragt hast, warum schwere Sudokus unmöglich wirken, lautet die Antwort meistens ein Hidden Single, das du in einem Block übersehen hast, den du bereits gescannt hattest."

Schrittliste

1. 1
   Eine Ziffer wählen

   Konzentriere dich auf eine Zahl von 1 bis 9. Die am häufigsten gesetzte Ziffer ist in der Regel der beste Ausgangspunkt.
2. 2
   Die Einheiten durchgehen

   Prüfe jede Zeile, Spalte und jeden Block auf diese Ziffer. Markiere Zellen, wo sie noch hinpassen könnte.
3. 3
   Die einsame finden

   Wenn eine Einheit nur eine offene Kandidatenzelle hat, gehört die Ziffer dorthin.

Vergleichstabelle

Schlüssel-Wert-Liste

Niveau

Anfänger

Zu finden in

Zeilen, Spalten, Blöcken

Bleistiftmarkierungen

Nicht erforderlich

Typische Verwendung

Nach jeder Platzierung die betroffenen Einheiten erneut scannen

Große Statistik

Checkliste

• ✓Die Ziffer durch alle Zeilen scannen, bevor man weitermacht
• ✓Blöcke nach jeder Platzierung erneut scannen
• ✓Nicht nach Bleistiftmarkierungen greifen, solange noch Singles vorhanden sind
• ✓Verfolgen, welche Ziffern in dieser Runde bereits gescannt wurden

Code-/Notationsblock

r5c3 = 7    → 7 in Zeile 5, Spalte 3 setzen
r5c3 ≠ 7    → 7 aus r5c3 eliminieren
b4 hidden 7 → 7 wird in eine Zelle von Block 4 gezwungen

Zweispaltiges Layout

Galerie der Strategieabbildungen

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