Box-Line Reduction（ボックス・ライン・リダクション）は Pointing Pairsの鏡像です。Pointing PairはボックスをつかってラインをConstraintするのに対し、Box-Line ReductionはラインをつかってボックスをConstraintします。同じ形、反対の方向です。
仕組み
行（または列）を1つ選び、そこにまだ置かれていない数字を選びます。その行で数字がまだ入れられる空きマスをリストアップします。それらのマスがすべて同じ3×3ブロック内に座っている場合、その数字はそのボックス・行の交差部分に入らなければなりません。
その数字はそのボックス・行の交差部分に固定されているので、ボックスの他の部分には入れられません。ボックスの他の6マスからそれを消します。そのクリーンアップはほぼ必ずどこかで1つのSingleを露出させます。
いつ探すか
Pointing Pairsと並行して。メモが完成したら、各行と列を1数字ずつ確認します。行内の数字の候補マスがすべて1つのボックスを共有している場合、Box-Line Reductionがあります。
このパターンは、ボックスの数字が少なくてラインが密なときに最もよく現れます。難しいまたはエキスパートの問題がそのプロファイルに当てはまります。
ステップバイステップの例
- 数字4がまだ必要な行を選びます。その行で4が候補のすべてのマスを見つけます。
- 各候補マスがどのボックスに属するかを確認します。すべての候補が同じボックスに落ちている場合、Box-Line Reductionがあります。
- その数字はそれらの候補マスのどこかに入らなければなりません。
- そのボックスの他のすべてのマス（行の外の6マス）から数字を消します。
- ボックスを再スキャンします。Box-Line Reductionsは、クリーンアップされたマスの中にHidden SingleまたはNaked Singleを頻繁に生みます。
Box-Line ReductionとPointing Pairの違い
見つけるコツ
- 各行と列を1数字ずつスキャンします。候補が事前にマークされているとパターンがすぐ目に入ります。
- Pointing Pairsと組み合わせて すべてのボックス・ライン重複をスイープします。
- 行に数字の候補が2〜3マスある場合、それらが同じボックスに座っているかどうかを確認します。それがトリガーです。
- すぐに除外を適用します。クリーンアップされたボックスに新しいSinglesがよく現れます。
よくある間違い
- ボックスではなく行から除外すること。この手筋はボックスをスイープします。
- 2つの候補マスが行を共有しているが異なるボックスにある場合にパターンを見落とすこと。
- 見つけたところで止まること。除外を適用してSinglesを再スキャンしましょう。
- メモを飛ばすこと。メモなしではパターンは見えません。
練習しましょう
難しい数独をプレイして、毎回の問題をフルメモパスで始めましょう。 X-wingに手を伸ばす前に行のボックス制限された数字をスキャンしましょう。難しい問題のほとんどはPointing PairsとBox-Line Reductionだけで解けます。