Pointing Pairs（ポインティング・ペア）は難しい数独の主力手筋です。ボックスのルールを使って行や列を制約する最初の手筋であり、他の方向の逆です。これを見つけられるようになれば、難しい問題のほとんどが開けます。
仕組み
Pointing Pair（またはPointing Triple）は1つの3×3ブロック内から始まります。そのブロックでまだ置かれていない数字を選びます。その数字がブロック内で合法的に入れられるすべてのマスをリストアップします。それらの候補マスがすべて同じ行に座っている場合、その数字はこのブロック内のその行のどこかに入らなければなりません。
これが重要なステップです。その数字はブロックに制限され、そのブロック内でさらに1つの行に制限されます。よってその数字はその行に入り、ブロックの外のその行のどこにも入れられません。それらの外側のマスから数字を消します。
同じロジックが列にも機能します。ブロック内の数字の候補マスがすべて1つの列に座っている場合、その数字はブロックの外のその列の残りから除外されます。
いつ探すか
メモが完成した直後です。Pointing Pairsは正確な候補セットがないと見えません。各ブロックを1数字ずつスキャンして、この数字の残りの候補マスが行または列を共有しているかどうかを問いかけましょう。
Pointing Pairsは難しい数独で最も役立つ単独の手筋です。難しいまたはエキスパートの問題で行き詰まっている場合、最初に試すべき手筋はこれです。
ステップバイステップの例
- 4〜5の空きマスがあるブロックを取ります。すべての候補をメモします。
- ブロック内の置かれていない各数字について、まだ候補として持つマスを見つけます。
- それらのマスがすべて1つの行を共有している場合、Pointing Pair（2マス）またはPointing Triple（3マス）があります。
- ブロックの外のその行のすべてのマスから数字を消します。
- 影響したマスを Nakedと Hidden Singlesで再スキャンします。Pointing Pairsは通常近くに少なくとも1つの配置を作ります。
Pointing PairとBox-Line Reductionの違い
Pointing Pairsと Box-Line Reduction は相反するパターンです。Pointing Pairはボックスを使って行または列を制約します。Box-Line Reductionは行または列を使ってボックスを制約します。同じ長方形、異なる方向です。両方を覚えることで、すべてのボックス・ライン重複をカバーできます。
見つけるコツ
- 1ボックスずつ、1数字ずつスキャンします。
- ボックス内で2〜3つの候補マスしかない数字は、それらが行または列を共有しているかどうかを確認します。
- Pointing Pairsが除外を生まない場合、問題にまず Naked Pairが必要かもしれません。
- 適用後は影響した行または列を再マークします。新しいSinglesがよく現れます。
よくある間違い
- ボックスの内側で除外すること。除外はボックスの外の行または列の残りに適用されます。
- Hidden SingleとPointing Pairを混同すること。ボックス内に数字の候補マスが1つだけなら、それはHidden Singleであり、Pointing Pairではありません。
- ボックス内の別の行に1つの迷った候補が座っているのを見落とすこと。パターンにはすべてのボックス候補が揃っていることが必要です。
- この手筋を飛ばして X-wingを先に試すこと。Pointing Pairsの方がシンプルで、たいてい同じマスをクリアします。
練習しましょう
難しい数独はPointing Pairsの自然な練習場です。まずすべての候補をマークしてから、1数字ずつ各ボックスを確認しましょう。数回のセッション後には1秒以内で揃いを見つけられるようになります。 Box-Line Reduction と組み合わせて、同じアイデアの両方向をカバーしましょう。