簡単な問題は頭の中で解けます。中級の問題はいくつかの候補を把握する必要があります。難しい問題以上ではメモ（候補数字）が必要です。正しく使い始めると、Singlesを超えた手筋がようやく見えてきます。
仕組み
メモとは、空きマスの中に小さく書き込む候補数字のことです。各マスには、現在の行・列・3×3ブロックの状態に基づいて合法的に入れられる数字のリストが書かれます。数字を置くたびに、その数字を見ているすべてのマスの候補から、その数字が削除されます。
メモは数独を「1手ずつ決める問題」から「制約を消去していく問題」に変えます。「ここに何が入るか？」ではなく「最新の手に基づいてどの候補を消せるか？」と問うようになります。中級・上級の手筋のほとんどは、置かれた数字ではなく候補セットを操作します。
いつ使い始めるか
早すぎてはいけません。簡単な数独は Naked Singlesと Hidden Singlesに満ちています。そこで候補をマークするのは余計な作業です。切り替えるタイミングは、すべての数字とすべてのマスを完全にスキャンしても新しい配置が見つからなくなった瞬間です。
中級の問題では、そのタイミングは通常3分の1ほど進んだところで来ます。難しい問題以上では、最初からメモが必要かもしれません。2つのルール：すべての空きマスにマークするか、まったくしないか。半分だけマークしたグリッドは誤った情報を信じ込ませます。
ステップバイステップの例
- 空きマスを1つ見ます。1〜9の数字をリストアップし、行・列・ブロックにすでにあるものを消します。残ったものがそのマスの候補セットです。
- それらの候補をマスの中に小さく書きます。記法スタイル（位置またはリスト）を選び、それで統一します。
- すべての空きマスについて繰り返します。最初のパスは遅いです。新しい難しい問題には2〜3分かかることを想定してください。
- 数字を置いたら、すぐに行・列・ブロックをスキャンして、その数字をすべての隣接マスの候補セットから消します。
- 各スイープ後に、今や1つの候補しかないマスを探します。それらはNaked Singlesです。置く準備ができています。
2つの記法スタイル
見つけるコツ
- 置くたびにすぐに隣接マスを確認します。古くなったメモは行き詰まりの最大の原因です。
- 消しゴムで紙が傷む場合はデジタルパッドを使いましょう。
- グリッドが完全にマークされたら、 Naked Pairsを探してから 他のことに触れましょう。最初のマーキングパスの直後にはペアがいたるところにあります。
- マスの候補が1つに絞られたら、他のどこかをスキャンする前に数字を置いて隣接マスから消しましょう。
よくある間違い
- 早すぎるメモ。簡単な問題とほとんどの中級の問題にはメモは不要です。
- 置いた後に古い候補を残すこと。信頼していたメモがすでに除外されているかもしれません。
- 同じ解法で位置スタイルとリストスタイルを混在させること。どちらか1つにしましょう。
- 一部のマスだけにメモすること。半分だけマークしたグリッドは本当の候補セットを隠し、間違った除外を生みます。
練習しましょう
中級の数独に切り替えて、他のことをする前にグリッド全体をマークしましょう。完全なメモの規律こそが、速い解法者と遅い解法者を分けるものです。その習慣が身につけば、Singlesを超えるすべての手筋が手の届く場所に来ます。