Unique Rectangle（一意性長方形）は最も有名な一意性ベースのテクニックです。問題自体の外にある事実に依拠します。有効な数独はちょうど1つの解を持つ、という事実です。2つの解を許す配置は本物の問題では起こりえません。
仕組み
Unique Rectangleとは、ちょうど2つの3×3ボックス内（2つのボックスペアの2行、または2つのボックスペアの2列）に収まる長方形の角にある4つのマスです。3つの角が同じ2候補 {X, Y} を持ちます。4番目の角は {X, Y} に1つ以上の余分な候補を加えて持ちます。
4番目の角が {X, Y} だけを持つ場合を想像してください。そうすると数字XとYが長方形の対角線を入れ替えて問題の2つの有効な完成を生む可能性があります。数独は1つの解を持つはずです。そのため4番目の角は {X, Y} だけにはなれません。XとYの候補はそのマスの間違った選択でなければなりません。それらを消し、マスが持つその他のものを残します。
いつ探すか
2値マスが一般的なエキスパートやエビルの問題。3つの角が2値の候補セットを共有する長方形をスキャンします。長方形がちょうど2つのボックスにまたがっていることを確認します。4つのボックスをまたがる長方形は必要な構造を持ちません。
1つの解が保証された問題にのみこのテクニックを使います。ほとんどの出版された問題と品質の高いデジタルジェネレーターはその要件を満たします。一意性を保証できない場合は Forcing Chainsに戻りましょう。
ステップバイステップの例
- 2値マス {X, Y} を選びます。同じ行の別の2値マス {X, Y} を探します。
- 2番目のマスが最初のマスと共有する列を確認します。その列に2つのマスが必要で、どちらも同じ3×3ボックスのペア内にあります。
- 4つの角がちょうど2つのボックスにあることが必要です。3列の2行、または3行の2列です。
- 3つの角がちょうど {X, Y} を持ちます。4番目の角は {X, Y} に余分なものを加えて持ちます。
- 4番目の角からXとYを消します。余分な候補だけが答えになれます。
見つけるコツ
- タイプ1が上の古典的なバージョンです。より高いタイプ（2、3、4）は、より多くの角が余分なものを持つ場合に同じロジックを拡張します。
- 同じ候補セットを持つすべての2値マスをリストアップします。長方形はその間に形成されます。
- 適用前に2ボックス制約を確認します。4ボックスの長方形は機能しません。
- 除外はほぼ常に連鎖します。Singlesのためにすぐに再スキャンしましょう。
よくある間違い
- 間違った角から除外すること。ターゲットは余分なものを持つ1つの角です。
- 一意性が保証されていない問題にテクニックを使うこと。論理が崩れます。
- 4つのボックスに4つの角を数えること。2つのボックスがルールです。
- 3つの「2値」の角がすべてちょうど {X, Y} で余分なものがないことを確認し忘れること。
練習しましょう
エビルの数独を試してみましょう。ほとんどのジェネレーターは一意性フレンドリーな問題を生成します。フルメモの後、同じ行または列に一致する候補セットを持つ2値マスをスキャンしましょう。長方形は思ったより早く現れます。別の一意性ベースのテクニックで、後半の配置をクリーンアップする BUGと組み合わせましょう。