上級の数独テクニック

X-Wingは、ある数字の候補がちょうど2行のそれぞれ2マスに現れ、その4マスが同じ2列に揃っているパターンです。その数字は長方形の対角の隅に入るしかないため、その2列のうち4マス以外から消去できます。.

SwordfishはX-Wingの3行版一般化です。ある数字の候補マスが3つの異なる行にそれぞれ2〜3つあり、それらすべてがちょうど3つの列に収まる場合、その数字はその行・列の中に3x3パターンを形成し、その3列の他の場所から消去できます。.

JellyfishはX-Wing（およびSwordfish）の4行版一般化です。ある数字の候補が4行においてちょうど4列に収まるとき成立します。.

XY-Wingは3マスのパターンです。ピボットマスが{X, Y}を候補に持ちます。2つのウイングマスはピボットを「見て」おり、一方が{X, Z}、もう一方が{Y, Z}を持ちます。ピボットがどちらの数字を取っても、いずれかのウイングがZを持つことになるため、両ウイングを見るマスからZを消去できます。.

XYZ-WingはXY-Wingを拡張したものです。ピボットが3候補{X, Y, Z}を持ちます。2つのウイングはそれぞれ{X, Z}と{Y, Z}。ピボットと両ウイングを見るマスからZを消去できます。.

カラーリングは単一数字の連鎖手筋です。あるユニット内でちょうど2つの候補マスしかない数字を持つセルを特定し、連鎖に沿って2色を交互に割り当て、両方の色と矛盾するマスからその数字を消去します。.

強制連鎖は、2候補を持つマスを選び、各候補を仮定して推論を追います。両方の仮定が別のマスで同じ結論を強制するなら、その結論はどちらでも真です。.

唯一矩形（Unique Rectangle）は、ちょうど2つのブロックにまたがる長方形の4隅にあるマスのパターンで、そのうち3隅が同じ2候補{X, Y}を持つ状態です。4隅目も{X, Y}だと問題の解が2つになります。有効な数独は解が1つなので、4隅目は{X, Y}になれません。.

BUG（Bivalue Universal Grave）パターンは、グリッドのすべての空きマスがちょうど2候補しか持たない状態になるときに発生します。この状態は解が2つになり一意性に違反します。パターンを破るマス（通常は3候補を持つ1マス）は、その行・列・ブロックに3回登場する数字を取らなければなりません。.

Nishioは単一の候補を選んで仮置きし、矛盾または正当な完成が現れるまで強制推論を追います。矛盾が生じれば候補は消去されます。.